Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.
A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.
A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Đáp án C
Bát diện đều có 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh.
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
A. 24
B. 26
C. 52
D. 20
Đáp án B
Số đỉnh: 6 số cạnh: 12, số mặt: 8
Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)
A. V = a 3 2 .
B. V = a 3 2 4 .
C. V = a 3 2 2 .
D. V = a 3 2 8 .
Phương pháp:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ) là hình hộp chữ nhật.
Cách giải:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a 2 ;
Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu B. Tám
C. Mười D. Mười hai.
Chọn A.
Làm tương tự bài 1.40: 2c = 3 x 8 = 4đ, suy ra đ = 6.
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C)=(6,12,8)
B. (M, Đ, C)=(8,12,6)
C. (M, Đ, C)=(8,6,12)
D. (M, Đ, C)=(12,8,6)
Chọn C
Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh.
Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ (M, Đ, C) tương ứng với bộ số nào?
A. (M, Đ, C) = (6,12,8)
B. (M, Đ, C) = (8,6,12)
C. (M, Đ, C) = (12,8,6)
D. (M, Đ, C) = (8,12,6)
Chọn B
Hình bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là tam giác đều, có 6 đỉnh và 12 cạnh.
Gọi M, C, Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó S=M+C+Đ bằng:
A. S=24
B. S=26
C. S=30
D. S=14
Chọn B
Ta có bát diện đều có số mặt là 8, số cạnh là 12, số đỉnh là 6.
Vậy S=M+C+Đ=26
Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám B. Mười
C. Mười hai D. Mười sáu.
Chọn C.
Cách 1. Dựa vào lí thuyết: Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
Cách 2. Hình bát diện đều thuộc loại (3;4), nên 2c = 3 x 8, suy ra c = 12.
Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
A. 4 3
B. 3 2
C. 2
D. 3
Chọn C.
Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh.
Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh