Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

B. Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b). 

C. Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

D. Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b). 

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. 

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 4 + b 2 x 2 + 1 ( a ≢ 0 )  Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Với  a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D. Với mọi giá trị của tham số  a , b ( a ≢ 0 ) thì hàm số luôn có cực trị.

Cho hàm số y = f ( x )   c ó   f ' ( x ) > 0 ,   ∀ x ∈ ( a , b )  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên  ( a , b )  

B. Hàm số nghịch biến trên  ( a , b )

C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên  ( a , b )

D. Hàm số đồng biến trên ℝ

Cho x > 0 , x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B. 

C. 

D. 

 Cho  log 1 4 y - x - log 4 1 y = 1   y > 0 ,   y > x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 3x = 4y

B.  x = - 3 4 y

C.  x = 3 4 y

D. 3x = -4y

Cho hàm số y = 2 x − 3 4 − x  Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên  ℝ

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định