Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + 3 m + 3 cosx 3 3 = cosx có nghiệm thực?
A. 5
B. 3
C. 2
D. 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m + 3 . m + cos x 3 3 = cos x có nghiệm thực?
A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + 3 m + 3 cosx 3 3 = cosx có nghiệm thực
A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Cho phương trình log 2 2 x - 2 log 2 x - m + log 2 x = m * . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ - 2019 ; 2019 để phương trình (*) có nghiệm?
A.2021
B.2019
C.4038
D.2020
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left(m-1\right)^2x-3=4x-m\) có nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m-3\right)x=3-m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)x=-\left(m-3\right)\)
- Với \(m=3\) pt vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-1;3\right\}\) pt có nghiệm duy nhất
\(x=\dfrac{-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{-1}{m+1}\)
Để pt có nghiệm dương \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{m+1}>0\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
Cho phương trình
5
x
+
m
=
log
5
x
-
m
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 20
B. 19
C. 9
D. 21
Cho phương trình 2 x + m = log 2 x - m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ - 18 ; 18 để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 19
B. 17
C. 9
D. 18
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x + m|sinx| - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Đáp án B
PT ![]()
![]()
Đặt
![]()
Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm
có nghiệm ![]()
Suy ra
có nghiệm ![]()
Xét hàm số

Lập bảng biến thiên hàm số
Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2( 2 cos 3 x +m+1) 2 cos 3 x + m + 2 = 3 2 cos 3 x + m + 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc [ 0 ; 2 π 3 ) ?
A. 1
B.2
C.3
D.4
Chọn D


Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 4 x - ( m + 3 ) . 2 x + 1 + m + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
A.3
B.4
C.5
D. Vô số
Cho phương trình m . sin x + 4 cos x = 2 m − 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Đáp án C.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
m . s inx+4cosx 2 ≤ m 2 + 4 2 sin 2 x + c os 2 x = m 2 + 16.
Nên để phương trình đã cho có nghiệm ⇔ 3 m − 5 2 ≤ m 2 + 16 ⇔ 3 m 2 20 m + 9 ≤ 0.
Kết hợp với m ∈ ℤ , ta được m = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là giá trị cần tìm.