\(n_{thủy-tinh}=\dfrac{6,77.1000}{677}=10\left(kmol\right)\\ n_{K_2CO_3}=n_{PbCO_3}=n_{ttinh}=10\left(kmol\right)\\ n_{SiO_2}=6n_{ttinh}=60\left(kmol\right)\)

Suy ra:  

\(m_{K_2CO_3}=10.138=1380\left(kg\right)\\ m_{PbCO_3}=10.267=2670\left(kg\right)\\ m_{SiO_2}=60.60=3600\left(kg\right)\)

Số mol thuỷ tinh là:

Từ công thức của thuỷ tinh suy ra:

   nK2CO3 = nPbCO3 = nthuỷ tinh = 0,01.106 mol

Khối lượng K2CO3 = 0,01. 106. 138(g) = 1,38. 106(g) = 1,38 (tấn)

Khối lượng PbCO3 = 0,01. 106. 267(g) = 2,67. 106(g) = 2,67(tấn)

   nSiO2 = 6nthuỷ tinh = 6. 0,01. 106 mol = 0,06. 106 mol

Khối lượng SiO2 = 0,06. 106. 60(g) = 3,6 tấn

Khối lượng 1 mol phân tử thủy tinh K₂O.PbO.6SiO₂ là 677g

= x 138 = 1,38 (tấn)

= x 267 = 2,67 (tấn)

= x 6 x 60,0 = 3,6 (tấn)

Để nấu được 6,77 tấn thủy tinh trên cần dùng 13,8 tấn K₂CO₃, 2,67 tấn PbCO₃ và 3,6 tấn SiO₂.

Khối lượng 1 mol phân tử thủy tinh K₂O.PbO.6SiO₂ là 677g

= x 138 = 1,38 (tấn)

= x 267 = 2,67 (tấn)

= x 6 x 60,0 = 3,6 (tấn)

Khối lượng 1 mol phân tử thủy tinh K₂O.PbO.6SiO₂ là 677g

= x 138 = 1,38 (tấn)

= x 267 = 2,67 (tấn)

= x 6 x 60,0 = 3,6 (tấn)

Để nấu được 6,77 tấn thủy tinh trên cần dùng 13,8 tấn K₂CO₃, 2,67 tấn PbCO₃ và 3,6 tấn SiO₂

1

+ Gọi x( x ≥ 0 )  là số kg loại I cần sản xuất,y ( y ≥ 0 ) là số kg loại II cần sản xuất.

Suy ra số nguyên liệu cần dùng là 2x+ 4y, thời gian là 30x+ 15y có mức lời là 40.000x+ 30.000y

Theo giả thiết bài toán xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc suy ra

2x+ 4y ≤ 200 hay x+ 2y- 100 ≤ 0 ; 30x+ 15y ≤ 1200 hay 2x+ y-80 ≤ 0

+ Tìm x; y thoả mãn hệ 

sao cho L( x; y) = 40.000x+ 30.000y đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ( d) : x+ 2y-100= 0 và ( d’) : 2x+y-80=0

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tứ giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của L( x; y)  đạt tại một trong các điểm (0; 0) ; (40; 0) ; (0; 50) ; (20; 40)

+ Ta có L(0; 0) = 0; L( 40; 0) =1.600.000;

L(0; 50) = 1.500.000; L(20; 40) =  2.000.000

suy ra giá trị lớn nhất của L(x; y)  là 2.000.000 khi (x; y) =(20; 40).

Vậy cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để có mức lời lớn nhất.

(20;40)

gọi x; y (chiếc) lần lượt là số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B (x; y \(\ge\) 0) (1)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại A: 30x (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại A: 2x (giờ)

khối lượng nguyên liệu để sản xuất sản phẩm loại B: 40y (kg)

thời gian cần để sản xuất sản phẩm loại B: y (giờ)

vì xí nghiệp làm không quá 11 giờ nên ta có:

\(2x+y\le11\left(2\right)\)

vì xí nghiệp chỉ mua đc 240kg nguyên liệu nên

\(30x+40y\le240\Leftrightarrow3x+4y\le24\left(3\right)\)

tổng số tiền mà xí nghiệp thu được là:

100000x + 120000y (đồng)

từ (1) (2) (3) ta có BPT:

\(\begin{cases}x,y\ge0\\ 2x+y\le11\\ 3x+4y\le24\end{cases}\)

ta thấy miền nghiện của BPT đã cho là miền tứ giác OABC với O (0; 0), A(0; 6), B(4; 3), C (5,5; 0)

ta có bảng:

vậy số tiền thu về nhiều nhất là 760000 khi sản xuất 4 sản phẩm A và 3 sản phẩm B

G