Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với AB = 2 3 , AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng
A. 3
B. 1 3
C. 3 7
D. 7 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có AB=2, AA'=2 3 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C
A. 2 17 17
B. 2 39 13
C. 2 33 11
D. 3 2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với A B = 2 3 , A A ' = 2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng
A. 3
B. 1 3
C. 3 7
D. 7 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ với AB= 2 3 ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng
A. 3
B. 1 3
C. 3 7
D. 7 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B' C'với AB=2 3 ,AA'=2 (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC' B' ) bằng
A. 3
B. 1 3
C. 3 7
D. 7 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có A B = 2 , A A ' = 2 3 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C
A. 2 17 17 .
B. 2 39 13 .
C. 2 33 11 .
D. 3 2 .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có AB = 2, AA' = 2 3 (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C
A. 2 17 17
B. 2 39 13
C. 2 33 11
D. 3 2
Đáp án B
Gọi I, M lần lượt là trung điểm AB′, BC
Do đó
cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' trùng với tâm H của đáy AA'=2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Ai giúp mình với.. nhanh nha.!!😰
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là
A. 3 3 4
B. 3
C. 3
D. 3 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA'=2a, AB=a. Gọi M,N là trung điểm AA', A'B'. Tính d ( A;( BCC'B)) .
Chắc đề đúng là tính \(d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow AE\perp BC\) (trong tam giác đều trung tuyến đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AE\perp\left(BCC'B'\right)\)
\(\Rightarrow AE=d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)\)
Ta có: \(AE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(BCC'B'\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)