Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

Xét \(\Delta ABH\left(\widehat{AHB}=90^o\right)\) có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) ( theo định lí Py-ta-go)

\(15^2=AH^2+12^2\)

\(\Rightarrow AH^2=81\Rightarrow AH=9\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHC\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\) (theo định lí Py-ta-go)

\(41^2=9^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=1600\Rightarrow HC=40\left(cm\right)\)

Ta có:\(BC=CH+HB=40+12=52\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.9.52=234\left(cm^2\right)\)

Áp dụng Pitago có

\(AH^2=AB^2-HB^2\Leftrightarrow AH=\sqrt{15^2-12^2}=9\)

Lại có \(HC^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow HC=\sqrt{41^2-9^2}=40\)

Có BC=HB+HC=12+40=52

Có BC,AH tính S easy

Mk tìm các cạnh của tam giác ABC còn bạn tính chu vi hay diện tích thì mk ko biết nha

Áp dụng định lý Py-ta-gô vào tam giác vuông ABH tại H ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=15^2-12^2=81=9^2\Rightarrow AH=9\)

Tiếp tục áp dụng định lý Py-ta-gô vào tam giác vuông AHC ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=1600=40^2\Rightarrow HC=40\)

\(\Rightarrow BC=12+40=52\)

ok

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

a) xét tam giác ( k biết ghi kí hiệu trên này :v) ABC và tam giác HBA có 
 góc B chung ( kí hiệu góc nhé :D) 
góc A = góc BHA = 90 độ ( gt) kí hiệu nhé 
Nên tam giác ABC ~ tam giác HBA (g .g) mình ms làm dc câu A thôi :v

TỰ VẼ HÌNH NHA  

a) xét tám giác ABC và tam giác HBA 

góc A= góc H (=90 độ)

góc A :chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)

Mày nhìn cái chóa j

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB