Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (∝). Giả sử a // b và b // (∝). Kết luận về vị trí tương đối của a và (∝) nào sau đây là đúng?
A. a // (∝)
B. a ⊂ (∝)
C. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝)
D. không xác định
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:25
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyển b. (Hình 51)
a) Giả sử a cắt b tại M. Đường thẳng a có cắt mặt phẳng (P) tại M hay không?
b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?
a) Ta có a ∩ b = {M} nên M ∈ b
Mà b ⊂ (P), do đó M ∈ (P).
Lại có M ∈ a.
Vậy đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) tại M.
b) Theo câu a, nếu a cắt b tại M thì a cắt (P) tại M, điều này mâu thuẫn với giả thiết đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Do đó a và b không cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (Q).
Suy ra a // b.
Vậy hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử
a
∩
b
M
,
a
∩
d
N
,
b
∩
d
K
. Phát biểu nào sau đây là đúng: A. Ba điểm M, N, K thẳng hàng. B. Ba điểm M, N, K trùng nhau. C. Ba điểm M, N, K lập thành t...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử a ∩ b = M , a ∩ d = N , b ∩ d = K . Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Ba điểm M, N, K thẳng hàng.
B. Ba điểm M, N, K trùng nhau.
C. Ba điểm M, N, K lập thành tam giác cân.
D. Ba điểm M, N, K lập thành tam giác vuông.
Đáp án B
Đường thẳng a và b cắt đường thẳng d lần lượt tại N và K nên 2 điểm N và K cùng nằm trên đường thẳng d. (1)
Lại có a và b cắt nhau tại M nên M thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng ( P) và (Q). Mà 2 mặ phẳng này có giao tuyến là d nên M nằm trên đường thẳng d. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm M; N; P cùng nằm trên đường thẳng d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một. (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c. A. Chỉ có (1) sai. B. Chỉ có (2) sai C. Chỉ có (3) sai D. (1), (2) và (3) đều sai
Đọc tiếp
Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?
(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.
A. Chỉ có (1) sai.
B. Chỉ có (2) sai
C. Chỉ có (3) sai
D. (1), (2) và (3) đều sai
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
(
α
)
. Giả sử a//
(
α
)
và b//
(
α
)
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b chéo nhau. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. D. a và b không có điểm chung.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ) . Giả sử a// ( α ) và b// ( α ) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b không có điểm chung.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
α
. Giả sử
a
/
/
α
và
b
/
/
α
.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b chéo nhau. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau D. a và b không có điểm chung.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α và b / / α .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
α
. Giả sử
a
/
/
α
và
b
/
/
α
.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b chéo nhau. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. D. a và b không có điểm chung.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α và b / / α . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. a và b không có điểm chung.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (
α
). Giả sử a//(
α
) và b//(
α
). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b chéo nhau. B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau D. a và b không có điểm chung.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( α ). Giả sử a//( α ) và b//( α ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
16 tháng 7 2023 lúc 9:41
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là:
A. chéo nhau
B. cắt nhau
C. song song
D. trùng nhau
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
16 tháng 8 2023 lúc 17:37
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Xét O là một điểm thuộc a nhưng không thuộc b. Gọi c là đường thẳng qua O và song song với b.a) Hỏi c có vuông góc với (P) hay không? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa a và c.b) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b.
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Xét O là một điểm thuộc a nhưng không thuộc b. Gọi c là đường thẳng qua O và song song với b.
a) Hỏi c có vuông góc với (P) hay không? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa a và c.
b) Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b.
a) b // c; b ⊥ (P) ⇒ c ⊥ (P)
Mà a ⊥ (P)
a, c cùng đi qua điểm O
⇒ a trùng c.
b) Ta có b // c mà a trùng c nên a // b.
Đúng 0
Bình luận (0)