Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C =30 độ .Đường trung trung trực của BC cắt AC ở M.Chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC

Cho tam giác abc có c=30 độ đường trung trực của BC cắt AC ở M

cm:BM là tia phân giác của abc

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 30 độ. Từ trung điểm I của cạnh BC vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt AC ở E, cắt AB ở K

CMR: a) EB=EC

b) BE là tia phân giác góc ABC

c) BE là đường trung trực của AI

d) tam giác BKC đều

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt (O) tại K.

a) Chứng minh tam giác BHK cân rồi suy ra BC là trung trực của HK

b) Vẽ đường kính AM của (O). Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác AMC và OA vuông góc EF tại Q

c) Chứng minh AQ.AM=AE.AC và tứ giác QHDM nội tiếp.

Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc ACB khác 30 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Đường phân giác góc BAC cắt EF tại I và cắt BC tại K.

a) CM: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA

b) CM: KC/KE=AC/IE

c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H. CM: tam giác BKH đồng dạng với tam giác AFI

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC , cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D. Kẻ đường phân giác của góc ABC cắt AD tại K, cắt DH tại I. a) Chứng minh tam giác DHA=tam giác DHC b) Chứng minh tam giác ABD đều. c) gọi E,F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC,BA . Chứng minh IE=IF=IK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia
phân giác của góc B cắt cạnh AC tại K.
a) Chứng minh tam giác ABK =tam giác EBK  và AK = KE
b) Chứng minh EK ⊥BC
c) Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE