Thầy, cô, anh chị nào giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) xy + x - y = 6
b) 3xy - x + 3y = 2
c) xy + 2x - 3y = 9
a) Tính giá trị của đa thức : C = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x - 1 với x + y - 2 = 0
b) Cho biểu thức : D= x(x3 - y) (x3 - 2y2) (x3 - 3y3) (x3 - 4y4) . Tính giá trị D tại x = 2 ; y = -2
-MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ , EM CẢM ƠN NHIỀU LẮM ! ! :) :) :)
EM ĐANG CẦN , XIN MỌI NGƯỜI GIÚP EM , EM CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU NHIỀU LẮM Ạ !
a) Tính giá trị của đa thức : C = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x - 1 với x + y - 2 = 0
b) Cho biểu thức : D= x(x3 - y) (x3 - 2y2) (x3 - 3y3) (x3 - 4y4) . Tính giá trị D tại x = 2 ; y = -2
-MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ , EM CẢM ƠN NHIỀU LẮM ! ! :) :) :)
EM ĐANG CẦN , XIN MỌI NGƯỜI GIÚP EM , EM CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU NHIỀU LẮM Ạ !
a/ \(C=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-1\right)\)
\(C=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-1\right)=x+y-1\) (do x+y-2=0)
Mà x+y-2=0 => x+y-1=1 => C=1
b/ Với x=2; y=2 Ta nhận thấy \(x^3-2y^2=2^3-2.2^2=2^3-2^3=0\) => D=0
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn
\(25^x-5^x=y^4+2y^3+3y^2+4y+10\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
\(\Leftrightarrow4.25^x-4.5^x+1=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)
\(\Leftrightarrow\left(2.5^x-1\right)^2=4y^4+8y^3+12y^2+16y+41\)
Ta có:
\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+2\right)^2+8y+37>\left(2y^2+2y+2\right)^2\)
\(4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2+4\left(y-1\right)\left(3y+4\right)\ge\left(2y^2+2y+5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+3\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+4\right)^2\\4y^4+8y^3+12y^2+16y+41=\left(2y^2+2y+5\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2-y-8=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\8y^2-25=0\left(\text{không có nghiệm nguyên}\right)\\\left(y-1\right)\left(3y+4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thế vào pt ban đầu: \(25^x-5^x=20\)
Đặt \(5^x=t>0\Rightarrow t^2-t-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5^x=5\Rightarrow x=1\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x^2+\left(x+y\right)^2=\left(x+9\right)^2\)
Các bạn, các anh chị nào biết làm thì giúp em với ạ!!! Chân thành cảm ơn...
Với lại mn làm cách nào dễ hiểu chút, ai làm nhanh em tick cho ạ nhưng nhớ phải trình bày cách làm và đáp án ạ!!!
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy+y^2=12\\x^2-xy+3y^2=11\end{matrix}\right.\)
Em xin cảm ơn ạ!!!!!!!
Lời giải:
HPT \(\Rightarrow 11(2x^2+3xy+y^2)=12(x^2-xy+3y^2)\)
\(\Leftrightarrow 22x^2+33xy+11y^2=12x^2-12xy+36y^2\)
\(\Leftrightarrow 10x^2+45xy-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+9xy-5y^2=0(*)\)
Dễ thấy $y=0$ không phải một nghiệm của HPT. Đặt $x=ty$
\((*)\Leftrightarrow 2(ty)^2+9ty.y-5y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2(2t^2+9t-5)=0\)
Vì $y\neq 0$ nên $2t^2+9t-5=0$
\(\Leftrightarrow (2t-1)(t+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{1}{2}\\ t=-5\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y\)
Thay vào PT đầu tiên:
\(2x^2+3x.2x+4x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1\Rightarrow y=\pm 2\) (tương ứng)
Nếu \(t=-5\Leftrightarrow x=-5y\)
Thay vào PT đầu tiên:
\(2(-5y)^2+3(-5y)y+y^2=12\)
\(\Leftrightarrow 36y^2=12\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow x=\mp 5\sqrt{\frac{1}{3}}\) (tương ứng)
Vậy..........
Lời giải:
HPT \(\Rightarrow 11(2x^2+3xy+y^2)=12(x^2-xy+3y^2)\)
\(\Leftrightarrow 22x^2+33xy+11y^2=12x^2-12xy+36y^2\)
\(\Leftrightarrow 10x^2+45xy-25y^2=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+9xy-5y^2=0(*)\)
Dễ thấy $y=0$ không phải một nghiệm của HPT. Đặt $x=ty$
\((*)\Leftrightarrow 2(ty)^2+9ty.y-5y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2(2t^2+9t-5)=0\)
Vì $y\neq 0$ nên $2t^2+9t-5=0$
\(\Leftrightarrow (2t-1)(t+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{1}{2}\\ t=-5\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y\)
Thay vào PT đầu tiên:
\(2x^2+3x.2x+4x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1\Rightarrow y=\pm 2\) (tương ứng)
Nếu \(t=-5\Leftrightarrow x=-5y\)
Thay vào PT đầu tiên:
\(2(-5y)^2+3(-5y)y+y^2=12\)
\(\Leftrightarrow 36y^2=12\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow x=\mp 5\sqrt{\frac{1}{3}}\) (tương ứng)
Vậy..........
Cho x,y>0 thỏa \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
Tính giá trị P=\(\dfrac{x+3y}{\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\sqrt{x+4y+4\sqrt{xy}}}\)
Mn giúp em với ạ em xin cảm ơn trước ạ<3
Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))
\(\Leftrightarrow x=4y\)
Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)
tìm các nghiệm nguyên dương của các phương trình
a/x^+xy+y^2
b/x^2+xy+y^2=x+y
c/x^2-3xy+2y^2=3y
d/x^2-2xy+5y^2=y+1
\(A=\frac{1}{3}x^3y^4-xy+\frac{1}{6}x^3y^4+3xy-\frac{1}{2}x^3y^4-1\)1 tại x= 2016 và y= \(\frac{-1}{2016}\)
Mọi người giúp mk với ạ!!!
\(A=\frac{1}{3}x^3y^4-xy+\frac{1}{6}x^3y^4+3xy-\frac{1}{2}x^3y^4-1\)
\(=\left(\frac{1}{3}x^3y^4+\frac{1}{6}x^3y^4-\frac{1}{2}x^3y^4\right)+\left(3xy-xy\right)-1\)
\(=2xy-1\)
Thay x = 2016 ; y = -1/2016 vào A ta được :
\(A=2\cdot2016\cdot\left(-\frac{1}{2016}\right)-1\)
\(=-2-1\)
\(=-3\)
Vậy giá trị của A = -3 khi x = 2016 ; y = -1/2016
Tìm số nguyên x, y biết
a) x.y = 28
b) (2x - 1).(2x+1) = -21
c) (x - 3).(2y +1) = 7
d) (2x + 1).(3y - 2) = -55
e) x + xy + y = 9
f) xy - 2x - 3y =5
Mong các bạn giúp đỡ
Cảm ơn nhiều. Mình sẽ LIK-E cho
a)x=+-4,+-7;+-2,+-14
b)(2x)^2-1=-21=>(2x)^2=-20=>2x=\(\sqrt{-20}\)=>x sẽ ko có giá trị vì ko có căn âm
c)2xy+x-6y-3-7=0
=2xy+x-6y-10=x+2(xy-3y-5)=0=>xy-3y-5=0
Câu e: x+xy +y =9;x[y+1]+y=9 ;x[y+1]+[y+1]=10
[x+1]+[y+1]=10 nên [x+1] và [y+1] thuộc ƯC của 10 sau đó kẻ bảng ra
Bài làm của bạn Phạm Trọng Mạnh
Đảm bảo 100%
nha