CMR: 10n - 36n -1 chia het cho 27 (n la so tu nhien ; n>1)
Những câu hỏi liên quan
cho n la so tu nhien chung minh rang:
a)(n+10)(n+15) chia het cho 2
b)(10n+18n-1):27
a, ta có 2 trường hợp:
+) n chẵn =>n+10 = chẵn + chẵn = chẵn chia hết cho 2
+) n lẻ => n + 15 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2
vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang A=10n+18n-1 chia het cho 27 ( n la so tu nhien)
Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)
\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )
\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )
Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)
Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)
Ta có công thức :
\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R
\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Trần Quỳnh Mai ơi phải là n -1 chữ số 9 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho n la so tu nhien
chung minh
a, n^3+5n chia het cho 6
b, \(n^3\)(\(n^2\)-7)\(^2\)- 36n chia het cho 5040
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu cần giải câu b thì inbox t giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chung minh rang so 11 ........... 1 - 10n chia het cho 9 voi moi so tu nhien n
n thua so 1
11.....1-10m=1111...11-n-9n =(111..1-n)-9n
111..1-n luôn luôn chia hết cho 9
=> 11...1-n-10n chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
a) (2n+1) (2n+2) chia het cho 3 . Voi n la so tu nhien.
b) (5n+1) (5n+2) chia het cho 6 . Voi n la so tu nhien.
1/Hãy tìm 10000000000 so tu nhien lien tiep deu la hop so
2/CMR: neu a chia het cho b va b chia het cho a thi a=b hoac a=-b (a,b thuoc N)
1.chung minh rang:3n.(n+1)chia het cho 6(n thuoc N
2.cmr 5n.(n+1).(n+2) chia het cho 30(n thuocN)
3.tim so tu nhien n de 7.(n-1) chia het cho 4
4.tim so tu nhien n de 5.( n-2) chia het cho 3
Cho a va b la hai so tu nhien .biet a chia het 5 du 2 , b chia het 5 du 3 . CMR ab chia 5 du 1
a chia 3 dư 1 suy ra a=3k+1 ( k thuộc N*)
b chia 3 dư 2 suy ra b=3m+2( m thuộc N*)
ab=( 3k+1)(3m+2)
=9km+6k+3m+2
=3(3km+3k+m)+2
mà 3(3km+3k+m) chia hết cho 3
suy ra 3(3km + 3k + m ) +2 chia 3 dư 2
Hay ab chia cho 3 dư 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này đúng nè :
a chia 5 dư 2 suy ra a = 5k+2 ( k thuộc N*)
b chia 5 dư 3 suy ra b= 5m + 3 ( m thuộc N*)
ab=( 5k+ 2 )(5m + 3 )
=25km+15k+10m+6
= =25km+15k+10m+ 5 + 1
=5(5km + 3k + 2m +1 ) +1
mà 5(5km + 3k + 2m +1 ) chia hết cho 5
=> 5(5km + 3k + 2m +1 ) +1 chia 5 dư 1
Hay ab chia 5 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho n la 1 so tu nhien ko chia het cho 3.so du cua n^2016 khi chia cho 3 la bao nhieu
mới lớp 6 thôi
ai cùng khối xin hãy ủng hộ ạ
thankssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
tui hay ziết zài zậy đó
Đúng 0
Bình luận (0)