Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số sao cho nhân nó với 45 ta được 1 số chính phương.
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu nhân nó với 45 thì ta được 1 số chính phương
Gọi số đó là a
=> a.45 = b2
=>9.(5a) = b2
=> 5a là số chính phương=> a =5.k2
Vì a có hai chữ số =>9 <5k2 <100 => 1,8< k2 < 20 => k2 =4;9;16
=> a =20;45;80
Tìm số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu nhân nó với 45 thì ta được một số chính phương
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 45 thì ta được 1 số chính phương
1/ Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 735 thì ta được 1 số chính phương.
2/ Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nhân nó với 135 ta được một số chính phương
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 45 ta được 1 số chính phương
( AI GIẢI ĐÚNG NHẤT, ĐẦY ĐỦ NHẤT VÀ NHANH NHẤT + 1 LIKE )
Số chính phương = x^2
=> x^2 = 45^2 = 45 . 45
Vậy : x = 45
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng khi nhân nó với 135 ta được một số chính phương ?
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương
Câu hỏi của Khả Vy Quách - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi số cần tìm là ab (a,b∈N, 0<a<10, 0≤b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m∈N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab x 135 = x2 (\(x\in\) N*)
=> ab x 33 x 5 = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab x 135 là số chính phương thì ab = 3 x 5 x k2 (k thuộc N*) hay a = 15 x k2
Mà 9 < ab < 100 => 9 < 15 x k2 < 100
=> 0 < k2 < 7
=> k2 \(\in\left\{1;4\right\}\)
=> \(ab\in\left\{15;60\right\}\)
Vậy số cần tìm là 15 và 60