Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V 1 là thể tích của hình trụ, V 2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 2
B. 2 2
C. 3
D. 1 3
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số V 1 V 2
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V 1 ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. V 2 = 3 V 1
B. V 1 = 2 V 2
C. V 1 = 3 V 2
D. V 2 = V 1
Chọn A.
Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V1 = πR2 h.
Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích
Từ đó suy ra V1 = 3V2.
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V 1 ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V 2 .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. V 2 = 3 V 1
B. V 1 = 2 V 2
C. V 1 = 3 V 2
D. V 2 = V 1
Đáp án C
Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V 1 = π R 2 h.
Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V 2 = 1/3 π R 2 h.
Từ đó suy ra V 1 = 3 V 2 .
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. V = 4 πr 3 3
B. V = 2 πr 3 3
C. V = 3 πr 3 3
D. V = πr 3 3
Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L), một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất
A. x = h 2
B. x = h 3
C. x = h 4
D. x = h
Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L) Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L) một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất
A. x = h 2
B. x = h 3
C. x = h 4
D. x= h
Đáp án B
Vậy khi vị trí mặt phẳng α cách đáy hình nón một khoảng h 3 thì khối trụ có diện tích lớn nhất