Cho đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > 2.\)

a)     Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _4}x\) và đường thẳng y = 5

b)    Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình \({\log _4}x = 5\)

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) \(y = \log x;\)                 

b) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\)

Trên cùng một hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị các hàm số \(y = {\log _3}x\) và \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).

Vẽ đồ thị các hàm số:

a) \(y = \log x\);

b) \(y = {\log _{\frac{1}{4}}}x\).

Luyện tập – Vận dụng 4

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).                           

B. \(b > a > c\).                           

C. \(a > b > c\).                  

D. \(b > c > a\).

Hình nào vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)?

Cho hàm số: y = (k-2)x + k (1). Tìm k để:

a/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

b/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c/ Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -3x + 1

d/ Đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3

Cho hai hàm số y = (k + 3)x - 2 và y = (5 - k)x + 3.

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.