Cho tam giác ABC với AB ≤ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC với \(AB\le AC\). Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kì khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC
Cho tam giác ABC với \(AB\le AC\). Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kì khác B và C.
Chứng minh rằng AM < AC ?
Sửa đề: AB>=AC
Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}\widehat{AMB}>90^0\\\widehat{AMC}>=90^0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(\widehat{AMC}>=90^0\) thì ΔAMC có cạnh AC là cạnh lớn nhất
nên AC>AM
Nếu \(\widehat{AMB}>90^0\) thì ΔABM có AB là cạnh lớn nhất
=>AB>AM
mà AB<AC
nên AM<AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, với AB \(\le\) AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kì khác B và C. Chứng minh AM < AC
Cho tam giác ABC với AB =< AC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì khác B và C. Chứng minh AM<AC
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
cho tam giác ABC cân tại A , gọi M là trung điểm BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)trên cạnh AM lấy điểm K bất kỳ, chứng minh rằng KB = KC
c)tia BK cắt cạnh AC tại F, tia CK cắt cạnh AB tại E . chúng minh EF//BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
=>KM\(\perp\)BC
Xét ΔKBC có
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
Do đó:ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
c: ΔKBC cân tại K
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\widehat{ABF}+\widehat{FBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
Xét ΔEBK và ΔFCK có
\(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)
BK=CK
\(\widehat{EKB}=\widehat{FKC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔFCK
Đúng 3
Bình luận (0)
9 tháng 3 2018 lúc 19:30
Cho tam giác ABC với AB ≥ AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC. b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.