+ Khi không khí đà thoát ra khỏi phòng thì với lượng không khí còn lại trong phòng:

Chọn đáp án D.

Khi không khí chưa thoát ra khỏi phòng: 

p 0 V 0 = m 0 μ R T ⇒ m 0 = p 0 V 0 μ R T 0   (1)

Khi không khí đã thoát ra khỏi phòng thì với lượng không khí còn lại trong phòng:

p 1 V 1 = m 1 μ R T ⇒ m 1 = p 1 V 1 μ R T 1 = p 1 V 0 μ R T 1 (2)

Từ (1) và (2) 

⇒ m 1 = m 0 T 1 p 2 T 2 p 1 = ρ 0 V 0 T 0 p 1 T 1 p 0 ⇒ m 1 = 1 , 293.4.5.8 273.78 283.76 m 1 = 204 , 82 ( k g )

Thể tích khí thoát ra ở điều kiện chuẩn là: 

Δ V 0 = Δ m ρ 0 = m 0 − m 1 ρ 0 ∆ V o = 206 , 88 − 204 , 82 1 , 293 = 1 , 59 m 3

Chọn đáp án C

?  Lời giải:

Đáp án C

Độ ẩm tuyệt đối a 20  của không khí ở 20 ° C trong căn phòng có giá trị bằng độ ẩm cực đại  A 12  của hơi nước bão hoà trong không khí ở 12 ° C. Nhưng độ ẩm cực đại  A 12  của hơi nước bão hoà trong không khí ở 12 ° C bằng khối lượng riêng của hơi nước bão hoà ở cùng nhiệt độ này, nên ta có :  a 20  =  A 12 = 10,76 g/m3.

Như vậy độ ẩm tỉ đối của không khí trong căn phòng ở 20 ° C bằng :

f 20  =  a 20 / A 20  = 10,76/17,30 ≈ 62%

Lượng hơi nước trong không khí của căn phòng ở 20 ° C bằng :

m =  a 20 V = 10,76. 10 - 3 .6.4.5 = 1,29 kg.

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn):

p₀ = 76 cmHg; V₀ = 5.8.4 = 160 m³; T₀ = 273 K

Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2:

p₂ = 78 cmHg; V₂ ; T₂ = 283 K

Ta có :\(\frac{p_oV_o}{T_o}=\frac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow V_2=\frac{p_oV_oT_2}{T_op_2}=\frac{76.160.283}{273.78}\sim161,6m^3\)

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng

\(\Delta V=V_2-V_1=161,6-160=1,6m^3\)

Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng tính ở điều kiện chuẩn là:

\(\frac{p_o\Delta V_o}{T_o}=\frac{p_2\Delta V}{T_2}\)

\(\Rightarrow\Delta V_o=\frac{p_2T_o\Delta V}{T_2p_o}=\frac{78.273.1,6}{283.76}\sim1,58m^3\)

Khối lượng không khí còn lại trong phòng:

\(m'=m-\Delta m=V_op_o-\Delta V_op_o=p_o\left(V_o-\Delta V_o\right)\)

\(m'\sim204,84kg\)

Gọi ρ 1 và  ρ 2  là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ  T 1  = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ  T 2  là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

Khi khí cầu bay lên:

F Á c - s i - m é t = P v ỏ   k h í   c ầ u + P c ủ a   k h ô n g   k h í   n ó n g

ρ 1 gV = mg +  ρ 2 gV

ρ 2  =  ρ 1  – m/V (1)

Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

ρ 0  = 29g/22,4l = 1,295g/ d m 3  = 1,295kg/ m 3

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

Ta có:  ρ 1  =  T 0 ρ 0 / T 1  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ρ 1  = 1,178 kg/ m 3

Do đó  ρ 2 = 0,928 kg/ m 3

t 2  = 108 ° C

Câu 1.

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1\\T_1\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_1+\dfrac{1}{40}p_1\\T_2=T_1+20\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng tích:

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_1+\dfrac{1}{40}p_1}{T_1+20}\Rightarrow T_1=800K=527^oC\)

Câu 2.

Ở đktc có \(p_0=1atm\Rightarrow m=\rho_0\cdot V_0\)

Ở \(0^oC\) có \(p=150atm\Rightarrow m=\rho\cdot V\)

Khối lượng vật không đổi.\(\Rightarrow\rho_0\cdot V_0=\rho\cdot V\)

\(\Rightarrow\rho=\dfrac{\rho_0\cdot V_0}{V}=\dfrac{1,43\cdot150}{1}=214,5\)kg/m³

\(V=10l=10dm^3=0,01m^3\)

Khối lượng khí \(O_2\) thu được tại thời điểm \(0^oC\) là:

\(m=\rho\cdot V=214,5\cdot0,01=2,145kg\)

Câu 3.

Thể tích trong quá trình sau: \(V_2=\dfrac{m_2}{D_2}=\dfrac{24}{1,2}=20l\)

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}V_1=6l\\T_1=27^oC=27+273=300K\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}V_2=20l\\T_2=???\end{matrix}\right.\)

Nhiệt độ khí sau khi nung: 

\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{6}{300}=\dfrac{20}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=1000K=727^oC\)