Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng
A. b 2 + c 2 − a 2 S
B. b 2 + c 2 − a 2 2 S
C. b 2 + c 2 − a 2 3 S
D. b 2 + c 2 − a 2 4 S
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có a BC, b CA, c AB. Biểu thức cot A bằng A.
(
R
.
cos
A
)
/
a
B.
(
R
.
cos
A
)
/
2
a
C.
(
2
R
.
cos
A
)
/
a
D.
(
2
R
.
sin
A
)
/...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng
A. ( R . cos A ) / a
B. ( R . cos A ) / 2 a
C. ( 2 R . cos A ) / a
D. ( 2 R . sin A ) / a
Theo định lí sin trong tam giác ta có: a sin A = 2 R ⇒ sin A = a 2 R
cot A = cos A sin A = cos A a 2 R = 2 R c o s A a
ĐÁP ÁN C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A, AB=3cm, BC=5cm. Tính biểu thức P=cotB + cot C.
Áp dụng định lý Pytago
\(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)
Ta có:
\(cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(cotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{25}{12}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Có : \(BC^2=AC^2+AB^2\left(d/l-Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow cotB=1:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}\)
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow cotC=1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(P=cotB+cotC=\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{25}{12}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c thoả mãn: ab/b+c+bc/c+a+ca/a+b=ca/b+c+ab/c+a+bc/a+b. Chứng minh tg ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b,AB=c và diện tích tam giác ABC bằng \(5m^2\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^2+2b^2+3c^2\)
tự làm là mỗi hạnh phúc của mọi công dân
Câu 12: Cho tam giác ABC có góc A bằng 450 ; góc B bằng 750. Ta có:
A. AB< BC < CA B. BC < AB < AC
C. CA < AB < BC D. CA < BC< AB
BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C
BÀI 2 :đơn giản các biểu thức
a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)
b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)
c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)
d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đội dài 3 cạnh AB=c,AC=b,BC=a gọi abc = ∝. so sánh a) tan ∝ với sin ∝/ cot ∝ b) cot ∝ với cos ∝ /sin ∝ c) tan ∝ × cot ∝ với 1
b: \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vg tại A, AH là đường cao, Góc C = 26 độ, AC =25 cm
a) Tính AB,AH,BC,HC
b) cot B + cot C = BC/AH
b: Ta có: \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\)
\(=\dfrac{AC}{AB}+\dfrac{AB}{AC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{BC\cdot AH}=\dfrac{BC}{AH}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b và AB=c, có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thỏa mãn hệ thức R(b+c) = \(a\sqrt{bc}\)
Xác định dạng của tam giác ABC
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có :
b+c\(\ge2\)\(\sqrt{bc}\)\(\Rightarrow\)R(b+c)\(\ge2\)R.\(\sqrt{bc}\)\(\ge a\sqrt{bc}\)(quan hệ đường kính và dây cung 2R\(\ge\)BC=a)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}b=c\\BC=2R\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=AB\\BC=2R\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)