Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2) 

\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)

Thay lại vào (1) ; (2) ta có : 

\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)

\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)

Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện ) 

a a + b + b + c + a + c = 11 + 3 + 2 2a + 2b + 2c = 16 a + b + c = 8 Mà a + b = 11 Suy ra c = - 3 b + c = 3 Vậy b = 6 c + a = 2 a = 5 Vậy a = 5 ; b = 6 ; c = -3 b a + b + c + a + b + d + a + c + d = 4 + 3 + 2 a + 2a + 2b + 2c + 2d = 9 Mà a + b + c + d = 1 Suy ra a + 2 = 9 a = 7 a + c + d = 2 c + d = -5 a + b + d = 3 b + d = -4 a + b + c = 4 b + c = -3 b + c + c + d + d + b = -5 + -4 + -3 2b + 2c + 2d = -12 b + c + d = -6 b + c = -3 d = -3 c + d = -5 c = -2 b + d = -4 b = -1 Vậy a = 7 ; b = -1 ; c = -2 ; d = -3

thế a+b+c=4 vào a+b+c+d=1 => 4+d=1 => d=-3

thế a+b+d=3 vào a+b+c+d=1 => 3+c=1 => c=-2

thế c=-2 và d=-3 vào a+c+d=2 => a-3-2=2 => a=7

thế a=7 và c=-2 vào a+b+c=4 => 7+b-1=4 => b=-2

b=\(-\) 1

c\(=\)\(-\)2

d\(=\)\(-\) 3

a\(=\) 7

cho cách giả đi bạn, tử thần ác quỷ

(a+b+c+d) - (a+c+d) =b =>   1-2=-1=b

(a+b+c+d) - (a+b+d) =c  =>   1-3=-2=c

(a+b+c+d) - (a+b+c) =d  =>    1-4=-3=d

(a+b+c+d) - a - b -c=d  =>  1-(-1)-(-2)-(-3)=7=a

Vậy a=7; b=-1; c=-2; d=-3

Thu gọn lại đi, ở đây ko có gì đâu

Ta có:(a+b+c+d)-(a+b+c)= (-1)-(-4)

=>d=3

(a+b+c+d)-(a+b+d)= (-1)-(-3)

=>c=2

(a+b+c+d)-(a+c+d)= (-1)-(-2)

=>b=1

(a+b+c+d)-(d+c+b)= (-1)-6

=>a=-7

Ta có : b + c + d = 1 => (b + 1) + c + d = 2

=> a + c + d  = (b + 1) + c + d (= 2)

=> a = b + 1

b + c + d = 1 => b + c + (d + 3) = 4

=> b + c + (d + 3) = a + b + c (= 4)

=> a = d + 3

b + c + d = 1 => b + d + (c + 2) = 3

=> b + d + (c + 2) = a + b + d (= 3)

=> a = c + 2

=> a = b + 1 = c + 2 = d + 3

a + c + d = (c + 2) + c + d = 2

=> 2c + d = 0

a + b + c = (c + 2) + b + c = 4

=> 2c + b = 2

a + b + d = (d + 3) + b + d = 3

=> 2d + b = 0

=> 2c + d = 2d + b

=> 2c = d + b

=> b + c + d = c + d + b = c + 2c = 3c = 1 => c = 1/3 (ko thỏa mãn c thuộc Z)

Vậy ko có giá a, b, c, d nguyên  nào thỏa mãn 

 

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

 

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

a + b + c + d = 1

=> b = 1 - (a + c + d) = 1 - 2 = -1

=> c = 1 - (a + b + d) = 1 - 3 = -2

=> d = 1 - (a + b + c) = 1 - 4 = -3

=> a = 1 - (-1) - (-2) - (-3) = 7

b=-1                                                                                                                                                              c= -2                                                                                                                                                             d= -3                                                                                                                                                               a= 7

a+b+c+d=1

=b=1-(a+b+d)= 1-2=-1

=c=1-(a+b+d)=1-3=-2

Lời giải:
$b=(a+b+c+d)-(a+c+d)=1-2=-1$

$c=(a+b+c+d)-(a+b+d)=1-3=-2$

$d=(a+b+c+d)-(a+b+c)=1-4=-3$

$a = (a+b+c+d)-(b+c+d)=1-[(-1)+(-2)+(-3)]=1-(-6)=5$