Cho các mệnh đề :

1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0  thì nó liến tục tại  x 0 . 

2) Hàm số y=f(x) liên tục tại  x 0  thì nó có đạo hàm tại điểm  x 0 .

3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).

4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn 0 ; 7 2  có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0 ; 7 2 tại điểm x 0  nào dưới đây?

A.  x 0 = 2

B.  x 0 = 1

C.  x 0 = 0

D.  x 0 = 3

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 3]

A. 1

B. 0

C. 2.

D. 3

Cho hàm số  y = f ( x )  xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x )  như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm  y = f ( x )   trên đoạn  [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  M = f ( 1 2 )

B.  M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }

C.  M = f ( 3 2 )

D.  M = f ( 0 )

Cho hàm số y=f(x) liên tục, xác định trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b  được tính theo công thức.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?

A. Đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Đạt cực đại tại x = -1.

C. Đạt cực đại tại x = 2.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0.

Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số  y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.