Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác,  Ω = C 32 4

Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật".

Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là  C 16 2

Chọn D

Số phần tử không gian mẫu: .

(chọn 3 đỉnh bất kì từ 12 đỉnh của đa giác ta được một tam giác)

Gọi A:  3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều ”.

(Chia 12 đỉnh thành 3  phần. Mỗi phần gồm 4  đỉnh liên tiếp nhau. Mỗi đỉnh của tam giác đều ứng với một phần ở trên.Chỉ cần chọn 1 đỉnh thì 2 đỉnh còn lại xác định là duy nhất).

Ta có: .

Khi đó: .

Chọn A.

Không gian mẫu: \(n\left(\Omega\right)=C_{16}^3=560\)

Gọi O là tâm (H), chọn 2 đỉnh của (H) sao cho đoạn thẳng nối chúng đi qua O có 8 cách chọn (1)

Với mỗi đỉnh còn lại của (H), chúng sẽ cùng với hai điểm ở (1) tạo thành một tam giác vuông \(\Rightarrow\) còn lại 14 đỉnh

\(\Rightarrow\) có \(14.8=112\) tam giác vuông

Xác suất: \(P=\dfrac{112}{560}=\dfrac{1}{5}\)

Số có 4 chữ số có dạng

Số phần tử của không gian mẫu: n(S)=9.9.8.7=4536.

Gọi A: “ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt và lớn hơn 2500.”

TH1: a>2

Chọn a: có 7 cách chọn.

Chọn b: có 9 cách chọn.

Chọn c: có 8 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có:7.9.8.7=3528 .

TH2: a=3; b>5

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 4 cách chọn.

Chọn c: có 8cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7=224  (số).

TH3: a=2; b=5; c>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có1  cách chọn.

Chọn c: có 7 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7=49(số).

TH4. a=2; b=5; c=0 ;d>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 1 cách chọn.

Chọn  c: có 1 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7=7(số).

Như vậy: n(A)=3528+224+49+7=3808

Chọn C.

Đáp án B

Do trong đội chỉ có một bạn nam và năm bạn nữ tổng tất cả bạn trong đội là 6

Vậy xác suất của biến cố bạn Nam được chon là: \(\dfrac{1}{6}\)

Phát biểu a) là phát biểu sai. Vì một tam giác đều khi có ba cạnh bằng nhau không nhất thiết phải bằng 2cm, có thể bằng 3cm, 4cm, …

Phát biểu b) là đúng. Vì tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

Phát biểu c) là sai. Vì tam giác IKH chỉ có hai cạnh và hai góc bằng nhau nên chưa đủ điều kiện để tam giác IKH là tam giác đều.

Chọn B

M = Fd = 8a.sin60° ≈ 1,38 N.m.