Cho khối chóp S.ABC có  S A = S B = S C = a , A S B ^ = 60 ° , B S C ^ = 90 ° , C S A ^ = 120 ° ,  Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho  C N S C = A M A B  Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A.  V = 2 a 3 72 .

B.  V = 5 2 a 3 72 .

C.  V = 5 2 a 3 432 .

D.  V = 2 a 3 432 .

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a, A S B ^   = 60 o  , B S C ^   = 90 o , C S A ^   = 120 o Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho  C N S C = A M A B  Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. V = 2 a 3 72

B. V = 5 2 a 3 72  

C.  V = 5 2 a 3 432

D. V = 2 a 3 432

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ^ = 60 0 , B S C ^ = 90 0 , C S A ^ = 120 0 . Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho C N S C = A M A B . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. V =  2 a 3 72

B. V =  5 2 a 3 72

C. V =  5 2 a 3 432

D. V =  2 a 3 432

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều AB = a; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp S.MNC:   

A.  a 3 16

B.  a 3 4

C.  a 3 3 12

D.  a 3 8

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA. SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B'. C' sao cho SA' = 1 2 SA, SB' = 1 3 SB, SC' =  1 4 SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng

A.  1 2

B. 1 12

C. 1 24

D. 1 6

Cho hình chóp S.ABC có cạnh S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều và A B = a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tính thể tích khối chóp S . M N C :

A.  a 3 16

B.  a 3 4

C.  a 3 3 12

D.  a 3 8

Cho khối chóp S.ABC có M ∈ S A , N ∈ S B sao cho M A → = − 2 M S → ,   N S → = − 2 N B → .  Mặt phẳng α đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. 3/5

B. 4/5

C. 4/9

D. 3/4

Cho khối chóp S.ABC có  M ∈ S A ,   N ∈ S B  sao cho M A → = - 2 M S → ,   N S   → = - 2 N B → . Mặt phẳng α  đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A.  3 5

B. 4 5

C. 4 9

D. 3 4

Cho khối chóp S.ABC có  M ∈ S A , N ∈ S B  sao cho  M A → = − 2 M S → , N S → = − 2 N B → .  Mặt phẳng  α  đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A.  3 5 .

B.  4 5 .

C.  4 9 .

D.  3 4 .