Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 2 5 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH
A. l = 3 2
B. l = 6 2
C. l = 41
D. l = 5
Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 2 5 . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z 1 = − 4 + i , z 2 = 2 − 9 i . Số phức z 3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z 3 ?
A. z 3 = 1 − 4 i .
B. z 3 = - 1 + 4 i .
C. z 3 = - 1 − 4 i .
D. z 3 = 1 + 4 i .
Đáp án C
M − 4 ; 1 , N 2 ; − 9 trung điểm của MN là
I − 4 + 2 2 ; 1 − 9 2 = I − 1 ; − 4 ⇒ z 3 = − 1 − 4 i .
Biết M(2;-1),N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy . Khi đó số phức z 1 , z 2 bằng:
A. 8-7i
B. 8+i
C. 4+i
D. 8+7i
Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức z 1 2 + z 2 bằng
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 = z 2 = 17 . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết M N = 3 2 , gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON. Tính l = K H .
A. l = 17 2 .
B. l = 5 2 .
C. l = 3 13 2 .
D. l = 5 2 2 .
Đáp án C.
Ghi nhớ: Công thức đường trung tuyến:
m a 2 = b 2 + c 2 2 − a 2 4 .
Gọi E là giao điểm của OH và MN.
Ta có:
O E 2 = O M 2 + O N 2 2 − M N 2 4 = 17 − 9 2 = 25 2 ⇒ O H 2 = 50.
H K 2 = H N 2 + H O 2 2 − O N 2 4 = O M 2 + O H 2 2 − O N 2 4 = 17 + 50 2 − 17 4 = 117 4 ⇒ H K = 3 13 2 .
Biết M 2 ; − 1 , N 3 ; 2 lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ phức O x y . Khi đó môđun của số phức z 1 2 + z 2 bằng
A. 4 2 .
B. 2 10 .
C. 10 .
D. 68 .
Biết M 2 ; − 1 , N 3 ; 2 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó môđun của số phức z 1 2 + z 2 bằng
A. 10 .
B. 68 .
C. 2 10 .
D. 4 2 .
Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + 4 = 0 . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z 1 , z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T=OM+ON với O là gốc tọa độ là:
A. T = 2
B. T = 2
C. T = 8
D. T = 4
.
