Bài 1:

Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:

|6y| - |y| = 60

|5y| = 60

5.|y| = 60

   |y| = 60 : 5

   |y| = 12

   \(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)

Kết luận:

Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)

\(b,\left(2x+1\right).\left(39-2\right)=-55\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).37=-55\)

\(\Rightarrow3x+1=-\frac{55}{37}\)

\(\Rightarrow3x=-\frac{92}{37}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{92}{111}\)

\(c,\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7>0;x+3< 0\\x-7< 0;x+3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>7;x< -3\\x< 7;x>-3\end{cases}}\)

đố vui

1 ơi + 2 ơi = bằng mấy ơi ?

đây là những câu đố vui sau những ngày học mệt nhọc

4 ơi??? hay 5 ơi, mjk hok bjk chịu thua nèk, pn ns đi Anh Nguyễn Lê Quan

chỉ có 1 cặp thôi là 2^2 +3^2=13

c1ne:ta co 12=1.12=12.1=-1.-12=-12.-1

sau đó giải từng trường hợp

sau đó ta lý luận rằng vì 2x+1 là số lẻ nên ta có các trường hợp sau

2x+1=1

2x=0

x=0

y=12

trường hợp 2:

2x-1=-1

2x=-2

x=-1

vậy ta có những cặp (x;y) là (bạn tự kết luận nhé)

các câu tiếp làm tupngw tư nhé

tớ lam nốt câu cuối nè

bước 1 ta lập luân rắng 

vì UwCLN(x;y)=5 nên

x chia hết cho 5

y chia hết cho 5

nên suy ra 5 thuoc B(5)

tự làm nốt nhé mình nghe điện thoại nhớ tích đồ nghề

Đặt \(x=a;\frac{1}{y}=b\Rightarrow a,b>0;a^2+b^2=1\). Quy về tìm Min \(A=ab+\frac{1}{ab}\)

Ta có: \(A=\left(4ab+\frac{1}{ab}\right)-3ab\ge2\sqrt{4ab.\frac{1}{ab}}-\frac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)=4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4ab=\frac{1}{ab}\\a=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2ab=1\\a=b\end{cases}}\Rightarrow a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\) (thỏa mãn \(a^2+b^2=1\))

\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}};y=\sqrt{2}\)

Vậy...

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Do x, y nguyên

nên : x-2 và y-3 cũng đạt giá trị nguyên

Ta có : 5 = 1.5 = (-1).(-5)

Bảng giá trị :

Vậy (x;y)=(3;8);(7;4);(1;-2);(-3;2)
 

Do x, y nguyên

Nên 1-x và y+1 cũng đạt giá trị nguyên

Ta có : 3=1.3=(-1).(-3)

Bảng giá trị :

 Vậy (x;y)=(0;2);(-2;0);(2;-4);(4;-2)

trả lời ik mà

ta có 1= 1 x 1 = ( -1) x ( -1) 

ta xét 2 TH 

TH1 x-2 = 1 => x= 3

và y + 1 = 1 => y = 0

không thỏa mãn

TH2 x- 2 = - 1 => x = 1

y + 1 = - 1=> y = - 2 

thảo mãn 

vậy cặp x,y thỏa mãn là 1,-2