Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = | z 1 | 2 + | z 2 | 2
A. 15
B. 17
C. 19
D. 20
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng:
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z 2 - 2 z + 1 - m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn z = 2 Tính S.
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z 2 - 2 z + 1 - m = 0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
A. 6
B. 10
C. -3
D. 7
Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB
Xét phương trình \(z^2+2z+3=0\)
\(\Delta'=1-3=-2=\left(i\sqrt{2}\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm \(z_1=-1+i\sqrt{2};z_2=-1-i\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A\left(-1;\sqrt{2}\right);B\left(-1;-\sqrt{2}\right)\)
\(AB=2\sqrt{2}\)
tìm độ dài AB là tìm modum của số phức z đúng k?
giải phương trình có 2 nghiệm phức là: z1 =-1+căn 2iz2= -1-căn 2i
và sau đó có độ dài AB là căn 3 nhá
tại mk không có phần mền dành cho tón nên các bạn thông cảm nhá.....
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - z + 2. Tính z 1 2 + z 2 2
A. - 11 9
B. 8 3
C. 2 3
D. 4 3
Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z = 2 + 2 i Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 Tính z = 2 + 2 i với O là gốc toạ độ.
A. T = 2 2 .
B. T = 2 2
C. T = 2 2 .
D. T = 2 2
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính | z 1 | 2 + | z 2 | 2
A. -11/9
B. 8/3
C. 2/3
D. 4/3
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là
A . 2016 - 1
B . 2017 - 1
C . 2017 - 1 2
D . 2016 - 1 2
Đáp án A
Phương trình
Ta có
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính z 1 2 + z 2 2
A. 8/3
B. 2/3
C. 4/3
D. -11/9
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 2 = 0. Tính z 1 2 + z 2 2
A. − 11 9
B. 8 3
C. 2 3
D. 4 3
Đáp án D
z 2 − z + 2 = 0 ⇔ z = 1 ± i 23 6 ⇒ z 1 = z 2 = 2 3
Khi đó z 1 2 + z 2 2 = 4 3