Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2018 lúc 16:01

Đáp án D

Điều kiện:  x ∈ − 2 3 ; 2 ⇒ 1 ⇔ 4 m − 1 log 3 x + 1 2 + 4 m − 5 log 3 x + 1 + 4 m − 4 = 0

Đặt t = log 3 x + 1 ⇒ ∈ − 1 ; 1 ⇒ 1 ⇔ m − 1 t 2 + m − 5 t + m − 1 = 0 ⇔ m = t 2 + 5 t + 1 t 2 + t + 1 2  

Xét hàm số f t = t 2 + 5 t + 1 t 2 + t + 1 , t ∈ − 1 ; 1 ,  ta có  f ' t = 4 t 2 − 1 t 2 + t + 1 2 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = ± 1

Suy ra f − 1 ≤ f t − 1 ; 1 ≤ f 1 ⇔ − 1 ≤ f t − 1 ; 1 ≤ 7 3 ⇒ 2 ⇔ − 1 ≤ m ≤ 7 3  

Suy ra có 3 giá trị nguyên âm của m thỏa đề bài

camcon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 1 2023 lúc 20:40

Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=t\)

\(t\ge\sqrt{x-1+5-x}=2\)

\(t\le\sqrt{2\left(x-1+5-x\right)}=2\sqrt{2}\)

\(t^2=4+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{t^2-4}{2}\)

Pt trở thành:

\(t+\dfrac{3\left(t^2-4\right)}{2}=m\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}t^2+t-6=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{3}{2}t^2+t-6\) với \(t\in\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}\notin\left[2;2\sqrt{2}\right]\)

\(f\left(2\right)=2\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=6+2\sqrt{2}\) \(\Rightarrow2\le f\left(t\right)\le6+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2\le m\le6+2\sqrt{2}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 6 2019 lúc 7:42

Đặt .

Sử dụng chức năng MODE 7,

ta tìm

Để phương trình có nghiệm

.

Kết hợp điều kiện ta có .

Vậy có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

Chọn D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018 lúc 16:54

Đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 4 2019 lúc 9:55

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 5 2018 lúc 5:44

Điều kiện:  x > 3 m > 0

Phương trình tương đương với: 

Vì 0 < x - 3 3 = 1 - 3 x < 1 , ∀ x ∈ 3 ; + ∞  do đó phương trình có nghiệm 

⇔ 0 < m - 9 < 1 ⇔ 9 < m < 10 . Vì vậy không có số nguyên nào thoả mãn.

Chọn đáp án D.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 1 2019 lúc 7:53

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 11 2018 lúc 12:36

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 8 2018 lúc 5:02

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 8 2019 lúc 7:15

Đáp án C