Đáp án D

Chọn đáp án D.

Đáp án D.

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là x 3 + a + 10 x 2 − x + 1 = 0 (*).

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình (*). Khi đó (*)  ⇔ − a − 10 = x 3 − x + 1 x 2 .

Xét hàm số f x = x 3 − x + 1 x 2 = x − 1 x + 1 x 2 , có  f ' x = x 3 + − 2 x 3 = 0 ⇔ x = 1.

Tính:

lim x → − ∞ x = − ∞ ;   lim x → + ∞ x = + ∞ ;   lim x → 0 − x = + ∞ ;   lim x → 0 + x = − ∞ ;   f 1 = 1.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x = − a − 10 có nghiệm duy nhất  ⇔ a > − 11.

Kết hợp với a là số nguyên âm ⇒  Có 10 giá trị cần tìm.

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:  

x 3 − 3 x 2 + 1 − m x + m + 1 = 0

⇔ x − 1 x 2 − 2 x − m − 1 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 − 2 x − m − 1 = 0

Yêu cầu bài toán ⇔ g x = 0  có 2 nghiệm phân biệt

⇔ Δ g x > 0 g x ≠ 0 ⇔ m > − 2

=>Có 1 giá trị m thỏa mãn

Chọn đáp án C

Hàm số y=f(x+100) có đồ thị là đồ thị hàm số y=f(x) tịnh tiến sang trái 100 đơn vị

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.

Khi tịnh tiến sang trái 100 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số y=f(x+100) vẫn là 3 điểm cực trị.

Đáp án A

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy