Cho hàm số
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?
Cho hàm số y = a x 2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b < 0, c > 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0.
C. a < 0, b > 0, c > 0.
D. a < 0, b < 0, c > 0.
Cho hàm số y = a x 2 + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b < 0, c < 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0.
D. a < 0, b < 0, c > 0.
Cho hàm số y = a x 2 + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c < 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0.
D. a < 0, b < 0, c > 0.
Cho hàm số y = a x 2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a > 0, b > 0, c < 0.
B. A > 0, b < 0, c > 0.
C. A < 0, b > 0, c < 0.
D. A < 0, b > 0, c > 0.
Hàm số y = b x - c x - a a ≠ 0 ; a , b , c ∈ ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b > 0, c - ab < 0
B. a > 0, b > 0, c - ab > 0
C. a > 0, b > 0, c - ab = 0
D. a > 0, b < 0, c - ab < 0
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = a > 0; tiệm cận ngang y = b > 0
Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực đại tại x=0
B. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không đạt cực trị tại x=0
D. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không có cực trị
Chọn đáp án A
Phương pháp
+) Quan sát đồ thị hàm số đã cho, và các đáp án trong đề bài, chọn ra câu đúng.
+) x = x 0 là điểm cực trị của hàm số y=f(x) => f ’ ( x 0 ) = 0 .
+) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f’(x)=0
Cách giải
Số nghiệm của phương trình f’(x)=2x+1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f’(x) và y=2x+1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f’(x)=2x+1 có 2 nghiệm x=0 và x=2, tuy nhiên chỉ qua nghiệm x=0 thì y’ đổi dấu, do đó hàm số có 1 cực trị x=0
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực đại tại x=0.
B. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x đạt cực tiểu tại x=0.
C. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không đạt cực trị tại x=0.
D. Hàm số y = f ( x ) - x 2 - x không đạt cực trị
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Chọn C
Ta có: 
Dựa vào đồ thị:
Dựa vào đồ thị, ta cũng có: 
Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.
