a. Chứng minh A=12^2003^2004 + 2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b. Với n thuộc N chứng minh : Nếu 5n + 2 3 thì 25n2 + 5n 3
CMR
a,A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b.Với n thuộc N. CMR: nếu 5n +2 chia hết cho 3 thì 25n^2 +5n ko chia hết cho 3
CMR:
a,A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b,Với n thuộc N. CMR: nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 252+5n ko chia hết cho 3
Giúp mk với . Bn nào giải chi tiết mk tíc cho
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó
CMR
a.A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b.Cho x,y thuộc Z .cmr nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 25n^2+5n ko chia hết cho 3 với n thuộc N
1 a.CMR: A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b. Với n thuộc N . CMR: Nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 25n^2+5n ko chia hết cho 3
2 Cho 5 điểm
Cho đường thẳng a ko đi qua bất kì điểm nào trong 5 điểm đó.C hứng tỏ a ko thể cắt đc 5 đoạn thẳng đc tạo thành từ 5 điểm đã cho
1 a.CMR: A=12^2003^2004+2003^12^2004-2 chia hết cho 11
b. Với n thuộc N . CMR: Nếu 5n+2 chia hết cho 3 thì 25n^2+5n ko chia hết cho 3
2 Cho 5 điểm
Cho đường thẳng a ko đi qua bất kì điểm nào trong 5 điểm đó.C hứng tỏ a ko thể cắt đc 5 đoạn thẳng đc tạo thành từ 5 điểm đã cho
giải chi tiết mk tic cho nha
câu b ;Vì 5n+2 chia hết cho 3 => 25n+10 chia hết cho 3
sau đó ban công với 25n^2+5n được 5n(6+5n).Vì 5n+2 ch cho 3=>5n :3 dư 1=>5n(6+5n):3 dư 1=>5n(6+5n)+10 ko chia hêt cho 3
Cho n thuộc N. Chứng minh
a, n.(n+2003).(n+1009) chia hết cho 3
b, (3n+20^2001).(5n+21^1000) chia hết cho 2
a, nếu n chia hết cho 3 thì suy ra ĐPCM
nếu n chia 3 dư 1 thì n+2003 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM
nếu n chia 3 dư 2 thì n+ 1009 chia hết cho 3 suy ra ĐPCM
b, nếu n chia hết cho 2 thì 3n + 20^ 2001 chia hết cho 3 vì 20 là số chắn nên 20^2001 chia hết cho 2 . Suy ra ĐPCM
nếu n chia 2 dư 1 thì 5n là lẻ, 21 là lẻ nên 21^1000 là lẻ nên 5n + 21^1000 là chắn nên chia hết cho 2 suy ra ĐPCM
Chứng minh rằng :
a)5^2005-5^2004+5^2003 chia hết cho 7.
b)"3^3.n+2"-"2^3.n+2"+"3^3.n"-"2^3.n" chia hết cho10 (với n là số tự nhiên khác 0).
giúp với,mình cần gấp!
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Cho S =(2003+2003^2+2003^3+2003^4+....+2003^100)
Chứng minh S chia hết cho 2004
egetf2yhhjeebhjdyheyegb
ee53eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
S=<2003^1+2003^2+2003^3+2003^4+......+2003^10>
S+1=<2003.[1+2+3+...+10]>
S=2004.55
suy ra S:2004=55
vậy S chia hết cho 2004
Xét dãy số sau :
2003;20032003;....;20032003;...0(2003 số 2003(có n số 2003 chia hết cho2004
Nhận xét:Các số trong dãy đều là số lẻ nên không chia hết cho 2004
=>Số bất kỳ trong dãy chia cho 2004 đều dư 1;2;3;...;2003
Dãy số trên có nhiều hơn 2003 số nên theo Nguyên lí Dirichlê =>Có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng số dư
=>Số có dạng 20032003....2003...2003(có 2003 +m số 2003) và số 2003...2003(có m số 2003)có cùng số dư
=>Hiệu của chúng chí hết cho 2004
Hay số 2003...20032003...200300...00(có 2003 số 2003)chia hết cho 2004