Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đg tròn (O,R) (AB<AC) vẽ đg cao AH và đg kính AOD.AH cắt đg tròn (O) tại điểm thứ 2E. CM BCDE là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O kẻ các đg cao AF, CG của tam giác ABC (G thuộc AB, F thuộc BC) đg kính AD của đg tròn tâm O cắt BC tại E
1, chứng minh tứ giác AGFC nội tiếp 1 đg tròn
2, chứng minh EA.ED=EB.EC
3, gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các cạnh CG và AC đg thẳng IK cắt cạnh AB tại H chứng minh HF\(\perp\)AB
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn (O;R), đg cao BD, CE cắt nhau tại H và lần lượt cắt đg tròn tại M,N. cho BC=căn 3. Tính AH theo R
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm I
b,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KC
c,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếp
jup mình vs ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ABAC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của widehat{MDC}c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng minh AB^2+AC^2+CD^2+BD^28R^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat{MDC}\)
c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
d) Chứng minh \(AB^2+AC^2+CD^2+BD^2=8R^2\)
a: góc BHD+góc BMD=180 độ
=>BHDM nội tiếp
b: BHDM nội tiếp
=>góc HDM+góc HBM=180 độ
=>góc ADM=góc ABC
=>góc ADM=góc ADC
=>DA là phân giáccủa góc MDC
c: Xét tứ giác DHNC có
góc DHC=góc DNC=90 độ
=>DHNC nội tiếp
=>góc NHD=góc NDC
góc NHD+góc MHD
=180 độ-góc NCD+góc MBD
=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD
=180 độ
=>M,H,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đg tròn (O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, chứng minh các tứ giác BFEC VÀ CEHD nội tiếp
b, chứng minh OA ⊥ EF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R,AB=R\(\sqrt{3}\)
và AC=R\(\sqrt{2}\) .
Tính các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại y và x kẻ đường kính AK của (O;R) . Đường thẳng HK cắt (O;R)
tại P
a, c/m tứ giác AEHF nội tiếp
b, c/m PB . PE=PC.PE
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O .Kẻ 2 đg kính AA' và BB' của đường tròn
a,Chứng minh ABA'B' là hình chữ nhật
b, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh BH=CA'
c, cho AO=R tìm bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác BHC
vẽ hình cx đc, ko thì thoi
bạn tự vẽ hình nhé !
Giải
a,Ta có :\(\widehat{BAB'}=\widehat{AB'A'}=\widehat{B'A'B}=1v\)( nội tiếp nửa đường tròn )
\(\Rightarrow ABA'B'\)là hình chữ nhật
b, Ta có : BH // CA' (cùng vuông góc với AC )
BA' // CH ( cùng vuông góc với AB )
\(\Rightarrow BHCA'\)là hình bình hành nên BH = CA'
c, \(\Delta BHC=\Delta BA'C\)nên đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác BA'C
Mà đường tròn ngoại tiếp tam giác BA'C chính là đường tròn (O)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tứ giác ABA'B' có AA', BB' là hai đương chéo bằng nhau ( = 2R)
=> ABA'B' là hình chữ nhật.
b) ta có :
CH _I_ AB ( H là trực tâm của tam giác ABC )
A'B _I_ AB ( ABA' chắn nửa đường tròn )
=> CH // A'B (1)
Lại có :
BH _I_ AC ( H là trực tâm của tam giác ABC )
A'C _I_ AC ( ACA' chắn nửa đường tròn )
=> A'C // BH (2)
(1),(2) => BHCA' là hình bình hành
=> BH=CA'
c) kéo dài AH cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại D. Dễ dàng nhận thấy D và H đối xứng nhau qua BC ---> tam giác BCD = tam giác BCH --> đường tròn ngoại tiếp BCH = đường tròn ngoại tiếp BCD (đồng thời ngoại tiếp ABC) --> bán kính đường tròn ngoại tiếp BHC = R
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho tam giác ABC nôi tiếp đg tròn (O;R). B,C cố định và điểm A chạy trên 1 cung của BC. C/M: Trọng tâm G của tam giác ABC luôn thuộc 1 đg tròn cố định
2) Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O). H là trực tâm. C/m: khoảng cách từ O đến AB bằng 1/2. HC
mk đag cần gấp mong các bn giúp!