bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta

Link câu trả lời của mk

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1309800733128.html 

\(a^5+29a=a^5-a+30a\)

Theo Fermat nhỏ thì \(a^5-a⋮5\) mặt khác \(a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮6\)

nên \(a^5+29a⋮30\) ( điều phải chứng minh )

a) Ta có :

\(n^3\)-   n = \(n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Mới làm tới đây thôi

Với n = 1, ta có 
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6 
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là: 
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6 
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q 
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có: 
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1) 
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1 
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12 
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12 
= 6Q + 3k(k + 7) + 12 
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12 
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên: 
k(k + 1) chia hết cho 2 
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6 
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6 
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được 
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 6

cái này có đúng ko vậy ba ( thấy nó sao sao ý )

ta có :

\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên \(a^3-a\text{ chia hết cho 6}\)

ta có : \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

ta có tích trên chia hết cho 6 do chứng minh ở ý trên, ta cần chỉ ra nó chia hết cho 5 nữa.

thật vậy: nếu a=5q hoặc a=5q+1 hoặc a=5q+4 thì a(a-1)(a+1) chia hết cho 5

nếu a=5q+2 hoặc a=5q+3 thì \(a^2+1\text{ chia hết cho 5}\)

vậy \(a^5-a\text{ chia hết cho 30}\)

Ta có  a³ - a = a(a² - 1) = (a - 1)a(a + 1) \(⋮6\)(tích 3 số nguyên liên tiếp)

Ta có a⁵  - a = a(a⁴ - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = (a - 1)a(a + 1)(a² + 1) 

= (a - 1)a(a + 1)(a² - 4 + 5) 

= (a - 1)a(a + 1)(a² - 4) + 5(a - 1)a(a + 1)

= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1)

Nhận thấy (a - 1)a(a + 1) \(⋮\)6

=> 5(a - 1)a(a + 1) \(⋮\)30

Lại có (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) \(⋮30\)(tích 5 số nguyên liên tiếp) 

=> a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5(a - 1)a(a + 1) \(⋮\)30

=> a⁵ - a \(⋮30\)

a)

b) đặt A=a^5b-ab^5=a(a^4b-b^5)=a(b(a^4-b^4))=ab... chia hết cho 2 (1)
+) Nếu a,b đồng du khi chia cho 3 thi a-b chia het cho 3 suy ra A chia het cho 3 (2)
+) Nếu a,b ko dong du khi chia cho 3 thi a+b chia het cho 3 suy ra Âchi het cho 3 (3)
Tu (2),(3) suy ra A luon chia het cho 3 (4)
Ma ab(a-b)(a+b)(a^2+b^2) chia het cho 5 (5)
Tu (1),(4),(5) suy ra A chia het cho 2;3;5 Vậy A chia het cho 30

phân tích đa thức thành nhân tử bn ơi