\(\left\{{}\begin{matrix}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1,5x+2,5y=15\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4,5y=13,5\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\1,5x=2y+1,5=2\cdot3+1,5=7,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}0,3x+0,5y=3\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1,5x+2,5y=15\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4,5y=-13,5\\1,5x-2y=1,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13,5}{4,5}=3\\1,5x-2.3=1,5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=\dfrac{1,5+6}{1,5}=5\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left(x;y\right)=\left(5;3\right)\)

sao từ 1,5x+2,5y=15 tính ra 4.5y=-13,5 vậy ạ
 

Với x ≥ 0; y ≥ 0 thì x + y ≥ 0

Ta có: x3 + y3 ≥ x2y + xy2

⇔ (x3 + y3) – (x2y + xy2) ≥ 0

⇔ (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y) ≥ 0

⇔ (x + y)(x2 – xy + y2 – xy) ≥ 0

⇔ (x + y)(x2 – 2xy + y2) ≥ 0

⇔ (x + y)(x – y)2 ≥ 0 (Luôn đúng vì x + y ≥ 0 ; (x – y)2 ≥ 0)

Dấu « = » xảy ra khi (x – y)2 = 0 ⇔ x = y.

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{3xy}=\frac{13}{18}\)

<=>18(x²+y²)=39xy

<=>6x²-13xy+6y²=0

<=>(2x-3y)(3x-2y)=0

<=>2x=3y hoặc 3x=2y

với 2x=3y

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{3}}=\frac{5}{18}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{3}{2x}=\frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2x}=\frac{5}{18}\Rightarrow x=9;y=6\)

với 3x=2y

\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{2y}{3}}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18}\Rightarrow\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{2y}=\frac{5}{18}\Rightarrow y=9;x=6\)

Vậy nghiệm của phương trình (x;y)=(6;9);(9;6)

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) ;\(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m