A=x-x^2=-(x^2-2x\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\))+\(\frac{1}{4}\)=-(x-\(\frac{1}{2}\))+\(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)MaxA=\(\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{1}{2}\)
 

1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)

vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

dấu = xảy ra khi x-2018=0

=> x=2018

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018

2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)

\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)

để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất

mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

=> x=\(-\frac{3}{2}\)

Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)

3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

để M lớn nhất => x²+4 nhỏ nhất

mà \(x^2+4\ge4\)(vì x² lớn hơn hoặc bằng 0)

dấu = xảy ra khi x² =0

=> x=0

Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0

ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))

ê viết lộn dòng này :v

\(MinA=\frac{2017}{2018}\)nha 

Thanks. <3

\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\le1+\frac{2x}{2x\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x^2+3=2x\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)

\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\ge1+\frac{-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}}{x^2+3}=1-\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2x=-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow2x\sqrt{3}=-\left(x^2+3\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)

Có bạn nào có cách giải dễ hiểu hơn không? Giúp mình với!!!

bđt cô-si đó bạn :)) 

\(x^2+2x+3\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow x^2+2x+3\ge2\)

Dấu = khi x=-1

|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13 

Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3

k mk nha

tiếp đi bạn 

hông biết mới học lớp 6 làm seo biết đc toán lớp 8 tự nghĩ đi nha

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

 a, P = x²- 2x + 3

P= ( x² -2x +1) +2

= ( x-1)² +2

ta có : ( x -1)² \(\ge0\forall x\)=> (x-1)² +2 \(\ge0+2\)=> P\(\ge\)2

dấu = xảy ra <=>   ( x-1)²=0

                             => x-1=0   => x=1

vậy GTNN của P=2 tại x=1

b, M= -( x²-2x+5)

M= - [( x² -2x +1) +4]

= -( x-1)²-4

ta có: -( x-1)² \(\le0\forall x\) => -( x-1)² -4 \(\le0-4\) => M \(\le-4\)

dấu = xảy ra <=>   -( x-1)² =0   

                       => ( x-1 )²0 => x-1 =0    

                        => x=1

vậy GTLN của M = -4 tại x =1