Hàng ngày, bạn An thử  ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng 4 :

a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ?

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng ?

Bài 2: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu và cho biết:

a)        Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b)        Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó

c)         Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng.

a) Dấu hiệu là gì? Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng? 

help me

Dạng 1: Toán về thống kê

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?

c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.

d. Tính số trung bình cộng?

e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?

b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét

d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Dạng 2: Đơn thức, đa thức

- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức

- Cộng, trừ đa thức.

- Tìm nghiệm của đa thức

Bài 1. Cho hai đa thức

          M(x) =   

     N(x) =

a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?

b. Tính M(x) + N(x).

c. Tính M(x) - N(x).

Bài 2: Cho f(x) = 9 – x⁵ + 4 x - 2 x³ + x² – 7 x⁴

                   g(x) = x⁵ – 9 + 2 x² + 7 x⁴ + 2 x³ - 3 x.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).        

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2

B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)  Tính P(x) = A(x) + B(x)  và  Q(x) = A(x) – B(x)

c)  Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

          A(x) = 2x - 8;                 B(y) = y² - 3y;                C(x) = x² + 9

Dạng 3: Các bài tập hình học

- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại

- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.

- Bài tập hình học tổng hợp

Bài 1. Cho MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.

          a. Tính độ dài NP.

          b. Chứng minh: .

          c. Tính .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E   BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; 

b/ Chứng minh BH là trung trực của AE

c/ So sánh HA và HC ;         

d/ Chứng minh BH  IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC