Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

A.  V = 2 162 c m 3

B.  V = 2 2 81 c m 3

C.  V = 4 2 81 c m 3

D.  V = 2 144 c m 3

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A.  2017 9

B.  4034 81

C.  8068 27

D.  2017 27

Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

A.  4 V 9

B.  V 27

C.  V 9

D.  4 V 27

Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi M;N;P;Q lần lượt là trọng tâm tam giác A B C ,   A C D ,   A B D  và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng:

A. 4V/9 

B. V/27

C. V/9

D. 4V/27 

Cho khối tứ diện ADCD có thể tích V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A.  V 27

B.  4 V 27

C.  2 V 81

D.  V 9

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm ∆ A B C ; ∆ A B D ; ∆ A C D ; ∆ B C D . Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.  

A.  V 9

B.  V 3

C.  2 V 9

D.  V 27

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 c m 3 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A.  V = 8 c m 3 .

B.  V = 14 c m 3 .

C.  V = 12 c m 3 .

D.  V = 2 c m 3 .