Cho cấp số cộng ( u n ) biết u 1 = 3 , u 2 = - 1 . Tìm u 3
A. u 3 = 4
B. u 3 = 2
C. u 3 = -5
D. u 3 = 7
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng (un) có u4=-12, u14=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên cua cấp số cộng này
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.\)
Tổng 16 số hạng đầu tiên:
\(S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003
Xem chi tiết
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
Đúng 2
Bình luận (0)
cho (Un) là cấp số cộng U3 +U13=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu
https://i.imgur.com/0504RrG.jpg
Cho cấp số cộng (un) biết \(\left\{{}\begin{matrix}u_3=5\\S_8=48\end{matrix}\right.\) . Tìm số hạng đầu tiên và tổng 20 số hạng đầu của cấp số công đã cho.
1. Cho 3 số lập thành cấp số cộng. Biết tổng 3 số bằng 6 và tổng bình phương 3 số bằng 30. Tìm các số.2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:x^4-10x^2+9m03. Cho cấp số cộng giảm thỏa mãn:left{{}begin{matrix}u_1+u_2+u_33u_3^2-u_2^23end{matrix}right.Tính: Sdfrac{1}{u_1u_2}+dfrac{1}{u_2u_3}+...+dfrac{1}{u_{19}u_{20}}4. Cho cấp số cộng tăng:left{{}begin{matrix}u_1+u_3+u_5-3u_2+u_4+u_63end{matrix}right.Tính: Su_1+u_4+u_7+...+u_{88}Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn mọi n...
Đọc tiếp
1. Cho 3 số lập thành cấp số cộng. Biết tổng 3 số bằng 6 và tổng bình phương 3 số bằng 30. Tìm các số.
2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:
\(x^4-10x^2+9m=0\)
3. Cho cấp số cộng giảm thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=3\\u_3^2-u_2^2=3\end{matrix}\right.\)
Tính: \(S=\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+...+\dfrac{1}{u_{19}u_{20}}\)
4. Cho cấp số cộng tăng:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3+u_5=-3\\u_2+u_4+u_6=3\end{matrix}\right.\)
Tính: \(S=u_1+u_4+u_7+...+u_{88}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn mọi người nhiều!!!
Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu 2: Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
\(pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}\)
(2) có 2 nghiệm \(t_1< t_2\)
=> (1) có 4 nghiệm \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Câu 2: Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
\(pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}\)
(2) có 2 nghiệm \(t_1< t_2\)
=> (1) có 4 nghiệm \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
,
S
1
2
192
. Tìm số hạng tổng quát
u
n
của cấp số cộng đó A.
u
n
5+4n B. ...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 , S 1 2 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó
A. u n =5+4n
B. u n =3+2n x
C. u n =2+3n
D. u n =4+5n
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng
n
số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
v
à
S...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 v à S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó
A. u n = 5 + 4 n .
B. u n = 3 + 2 n .
C. u n = 2 + 3 n .
D. u n = 4 + 5 n .
Cho cấp số cộng
u
n
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
và
S
12
192
. Tìm số hạng tổng quát
u
n
của cấp số cộng đó. A.
u
n
5
+
4...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng u n và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 và S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát u n của cấp số cộng đó.
A. u n = 5 + 4 n
B. u n = 3 + 2 n
C. u n = 2 + 3 n
D. u n = 4 + 5 n
Chọn đáp án B
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 và công sai d.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng
(
u
n
)
và gọi
S
n
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
S
7
77
và
S
12
192
. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó. A.
u
n
5
+
4
n
B.
u...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) và gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S 7 = 77 và S 12 = 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
A. u n = 5 + 4 n
B. u n = 3 + 2 n
C. u n = 2 + 3 n
D. u n = 4 + 5 n
SGK Cánh diều - Trang 108
17 tháng 7 2023 lúc 23:59
Cho bài toán tính tổng dãy số : S=1 + 2 + … + n. Hãy cho biết cách giải nào tốt hơn trong hai cách giải sau đây:
Cách thứ nhất: Tính cộng dồn từng số
Cách thứ hai: Vì dãy số là cấp số cộng nên ta có thể dùng công thức tính tổng cấp số cộng
\(S=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Trong hai cách giải trên thì cách giải thứ 2 tốt hơn. Vì thời gian thực hiện thuật toán sẽ nhanh hơn cách thứ nhất, chỉ cần 3 phép toán để tính tổng S, T(n) =3.
Đúng 1
Bình luận (0)