Với k, n là số nguyên dương 1≤k ≤ n. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A . C n k - 1 + C n + 1 k = C n + 1 k + 1
B . C n - 1 k - 1 + C n k = C n + 1 k
C . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k + 1
D . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
Những câu hỏi liên quan
Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1
≤
k n. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
.
C
n
k
-
1
+
C
n
+
1
k
C
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho k, n là số nguyên dương thỏa mãn 1 ≤ k n. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A . C n k - 1 + C n + 1 k = C n + 1 k + 1
B . C n - 1 k - 1 + C n k = C n + 1 k
C . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k + 1
D . C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
Chọn D
Theo tính chất tổ hợp SGK: C n k - 1 + C n k = C n + 1 k
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} n thì a b”Chứng minh :Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} 1 thì a b”Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} 1 và a,b là những số nguyên dương thì a b 1.Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1Bước 3: xét max{a,b} k+1 ⇒max{a-1,b-1} k+ 1-1 kDo a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1 b-1 ⇒ a b⇒...
Đọc tiếp
Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?
Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:
A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”
Chứng minh :
Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”
Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.
Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1
Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k
Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.
Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
D. Không có bước nào sai
Đáp án là C. Ta có a,b∈N* không suy ra a -1, b -1∈N* . Do vậy không áp dụng được giả thiết quy nạp cho cặp {a -1, b -1}.
Chú ý: nêu bài toán trên đúng thì ta suy ra mọi số tự nhiên đều bằng nhau. Điều này là vô lí.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k
≤
n. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A
.
C
n
k
C
n
+
1
k
-
1
+
C
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho các số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k ≤ n. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
A . C n k = C n + 1 k - 1 + C n + 1 k
B . C n k = C n - 1 k - 1 + C n + 1 k
C . C n k = C n - 1 k - 1 + C n k - 1
D . C n k = C n - 1 k - 1 + C n - 1 k
Chọn D
Dựa vào công thức ta có C n k = C n - 1 k - 1 + C n - 1 k
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số nguyên dương n và số nguyên k với
1
≤
k
n
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
C
n
+
1
k
C
n
k
+
1
+
C
n...
Đọc tiếp
Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 1 ≤ k < n . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k - 1
B. C n + 1 k = C n k + 1 + C n k
C. C n + 1 k = C n k + C n k - 1
D. C n k + 1 = C n k + C n k - 1
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
A
n
k
n
!
k
!
n
-
k
!
B. ...
Đọc tiếp
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A n k = n ! k ! n - k !
B. A n k = n ! k !
C. A n k = k ! n - k !
D. A n k = n ! n - k !
Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
.
C
n
k
C
n
n
-
k
B
.
C
n
k
C
n
-...
Đọc tiếp
Cho số nguyên dương n và số nguyên dương k với 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A . C n k = C n n - k
B . C n k = C n - k n
C . C n k = C n k + 1
D . C n k = C n + 1 n - k
Cho k, n(kn) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A.
A
n
k
n
!
k
!
B.
A
n
k
k
!
.
C
n
k
C.
A
n
k...
Đọc tiếp
Cho k, n(k<n) là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A n k = n ! k !
B. A n k = k ! . C n k
C. A n k = n ! k ! n - k !
D. A n k = n ! . C n k
Cho k, n (k n) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
.
A
n
k
n
!
k
!
B
.
A
n
k
k
!
C
n
k...
Đọc tiếp
Cho k, n (k < n) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A . A n k = n ! k !
B . A n k = k ! C n k
C . A n k = n ! k ! ( n - k ) !
D . A n k = n ! C n k
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k
≤
n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
.
A
n
k
n
!
k
!
(
n
-
k
)
!
B
.
A...
Đọc tiếp
Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . A n k = n ! k ! ( n - k ) !
B . A n k = n ! ( n - k ) !
C . A n k = n ! k !
D . A n k = k ! n ! ( n - k ) !