Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng S B C v à S A D bằng:
A. 45 0
B. 30 0
C. 60 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
• Giao tuyến của (SBC) và (SAD) là
(do tam giác SAB vuông cân).
Chọn B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh A B = a , B C = 2 a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) cạnh S A = a 15 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 15
B. a 3 15 3
C. 2 a 3 15 3
D. 2 a 3 15 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3 Cạnh bên SA =a và vuông góc với đáy (ABCD) Cosin của góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) bằng
A. 3 2
B. 14 4
C. 3 5
D. 22 5
Chọn B
Lời giải. Để cho gọn ta chọn a=1
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với A(0;0;0) và B(1;0;0) , D(0; 3 ;0)
Suy ra C(1; 3 ;0)
VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Đường thẳng có VTCP là
Khi đó
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA= 3 a vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 4
D. 2 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 15 a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 5 a 3 2
D. 5 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 15 a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 5 a 3 2
D. 5 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 6 a 3 18
D. 2 2 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 6 a 3 18
D. 2 2 a 3 3
Chọn A.
Ta có: 
Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a.
Vậy 
