a) Điều kiện \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

b) \(E=\frac{3n+7}{n+2}=\frac{3n+6+1}{n=2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{1}{n+2}=3+\frac{1}{n+2}\)

Để E thuộc Z thì 1 phải chia hết cho n+2 hay n+2 là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1}

+) n+2 = -1 => n = -3

+) n+2 = 1 => n = -1

Vậy n E {-3; -1} thì E thuộc Z

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

bài này dễ mà

a, Để a là phân số thì

\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)

Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có các trường hợp :

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 5 => n = 3

n + 2 = -5 => n = -7

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

cộng hay trừ vậy

a) Để A là phân số thì \(n+5\ne0\)

hay \(n\ne-5\)

a) Ta có :

\(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để  \(A\in Z\) thì  \(\frac{5}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

b) Để A là phân số thì  \(n+4\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-4\)

b ) Để A là phân số thì n + 4 khác 0 => n khác - 4

a ) Để a thuộc Z

=> n - 1 \(⋮\)n + 4

=> n + 4 - 5 \(⋮\)n + 4 mà n + 4 \(⋮\)n + 4

=> 5 \(⋮\)n + 4

=> n + 4 thuộc Ư ( 5 ) = .... mà n khác - 4

Vậy n ....

a) để \(A\in Z\Rightarrow n-1⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4-5⋮n+4\)

\(\Rightarrow-5⋮n+4\) ( vì \(n+4⋮n+4\) )

\(\Rightarrow n+4\in\text{Ư}_{\left(-5\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(-5\right)}=\text{ }\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy........................