Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

cảm ơn bạn nhiều !!

Lời giải:

Đặt $n^4+4n^2-1=a^2$ với $a$ là số tự nhiên 

$\Leftrightarrow (n^2+2)^2-5=a^2$

$\Leftrightarrow 5=(n^2+2)^2-a^2=(n^2+2-a)(n^2+2+a)$

Do $n^2+2+a\geq n^2+2-a$ với $a\geq 0$ và $n^2+2+a>0$ nên:

$n^2+2+a=5$ và $n^2+2-a=1$

$\Rightarrow 2(n^2+2)=6\Rightarrow n^2+2=3$

$\Leftrightarrow n^2=1$

$\Rightarrow n=\pm 1$

n^2+404=a^2

(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2

a-n=2;a+n=202;=>a=102;n=100

(-)a-n=202;a+n=2=>a=102;n=100(loại)

vậy n=100

n^2+404=a^2

(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2

a-n=2;a+n=202;a=102;n=100

(-)a-n=202;a+n=2=>a=102;n=100(loại)

vậy n=100

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

n là 100 nhé, vì mình thấy 100²+404=10000+404=10404=102² là số chính phương

k mình nha

Số tự nhiên n sao cho n^2 +404 là số chính phương?
giúp mình nhé 
n^2+404=a^2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2 
 a-n=2;a+n=202 => a=102;n=100 
(-) a-n=202;a+n=2 => a=102;n=-100 loại 
Vậy n=100

   đúng 100%  

           tick cho mik nhé ! 

cho mình hỏi vì sao 3(n+2)=3(n-2)+10 vậy

Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)

10≤n≤99⇒21≤2n+1≤199

⇒21≤a2≤199

Mà 2n + 1 lẻ

⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}

⇒n∈{12;24;40;60;84}

⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}

Mà 3n + 1 là số chính phương

⇒3n+1=121⇒n=40

Vậy n = 40

nhớ cho k nhé (tham khảo thôi đừng chép)

=>n=100

ko biet