cho tam giác abc gọi b , d , f lần lượt là trung điểm các cạnh ab, bc, ca . trên tia đối của các tia DE và EF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho DM = DE, FN = FE . Cm a là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD= AB và AE= AC
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác ADE
b) Chứng minh DE // BC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN
cho tam giác abc, trên tia đối của tia ab,ac lần lượt lấy các điểm d và e sao cho ad = ab và ae = ac
a) chứng minh de//bc
b) gọi m, n lần lượt là trung điểm của bc và de. chứng minh a là trung điểm của mn
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:
a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2
Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:
a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN
Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!
cho tam giác abc biết gọi d e f lần lượt là trung điểm của ab bc ca trên tia đối của tia de và tia ef lần lượt lấy m n sao cho dm=dn.fn=fe chứng minh a là trung điểm cua mn
Xét tứ giác AECN có
F là trung điểm chung của AC và EN
nên AECN làhình bình hành
=>AN//EC và AN=EC
=>AN//BE và AN=BE
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chung của AB và EM
nên AEBM là hình bình hành
=>AM//BE và AM=BE
AM//BE
AN//BE
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
cho tam giác ABC . trên tia dối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE và AE=AC . chứng minh DE song song BC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE . chứng minh A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh CM song song với tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC(AB\(\ne\)AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Cho tam giác ABC(AB ≠ AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A
giúp mk vs mk đg cần gấp