Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + 0,75π) cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng.
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 0,75π cm
C. 0,75π cm
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( 5 π t + 0 , 75 π ) c m . Biên độ dao động của chất điểm bằng:
A. 4 cm.
B. 8 cm.
C. 0 , 75 π c m .
D. 5 π c m .
Chọn đáp án A
Biên độ dao động của chất điểm A = 4 cm.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + 0,75π) cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng:
A. 4 cm.
B. 8 cm
C. 0,75π cm
D. 5π cm
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
+ Biên độ dao động của chất điểm A = 4 cm.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8 cos ( 5 π t – 0 , 75 π ) cm. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10. Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
A. 13 60 s
B. 1 12 s
C. 1 60 s
D. 7 60 s
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x1 = 5cos(3πt + 0,75π)cm, x2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 0,5π
B. 0
C. -0,5π
D. π
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính pha ban đầu của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
Cách giải:
x1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm
x2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm
Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định:
Hình vẽ:
=> φ = π (rad)
Biên độ dao động tổng hợp của ba dao động x 1 = 4 2 cos 4 πt cm , x 2 = 4 cos 4 πt + 0 , 75 π cm và x 3 = 3 cos 4 πt + 0 , 25 π cm là:
A. 7 cm
B. 8 2 c m
C. 8 cm
D. 7 2 c m
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Cách 1: Phương pháp cộng các hàm lượng giác
Cách 2: Phương pháp cộng số phức
Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:
SHIFT MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian)
MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức)
(Màn hình máy tính sẽ hiện thị 4 4 2 ∠ 0 + 4 ∠ 3 π 4 + 3 ∠ π 4 )
(Pha ban đầu bằng 0 thì chỉ cần nhập 4 2 + 4 ∠ 3 π 4 + 3 ∠ π 4 vẫn được kết quả như trên).
Dùng máy tính Casio fx 570 – MS, bấm như sau:
SHIFT MODE 3 = (Để cài đặt ban đầu, đơn vị đo góc là độ).
MODE 2 (Để cài đặt tính toán với số phức).
B ấ m S H I F T + = s ẽ đ ư ợ c A = 7 B ấ m S H I F T = s ẽ đ ư ợ c φ = 45
Nghĩa là biên độ A = 7 và pha ban đầu φ = 45 nên ta sẽ chọn A.
(Câu 15 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 5cos(2πt+ 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt+ 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là:
A. 0,25 π
B. 1,25 π
C. 0,5 π
D. 0,75 π
Đáp án A
Độ lệch pha của 2 dao động có độ lớn ∆ φ = φ 1 - φ 2 =0,25 π
Hai dao động có phương trình lần lượt là: x 1 = 5 cos 2 π t + 0 , 75 π c m và x 2 = 10 cos 2 π t + 0 , 5 π c m . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:
A. 0 , 25 π
B. 1 , 25 π
C. 0 , 50 π
D. 0 , 75 π
Đáp án A
Độ lệch pha của hai dao động: Δ φ = φ 2 − φ 1 = 0 , 25 π r a d
Hai dao động có phương trình lần lượt là: x 1 = 5 cos 2 πt + 0 , 75 π c m và x 2 = 10 cos 2 πt + 0 , 5 π c m . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:
A. 0 , 25 π
B. 1 , 25 π
C. 0 , 50 π
D. 0 , 75 π
Hai dao động có phương trình lần lượt là: x 1 = 5 cos 2 π t + 0 , 75 π c m v à x 2 = 10 cos 2 π t + 0 , 5 π c m . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:
A. 0 , 25 π
B. 1 , 25 π
C. 0 , 50 π
D. 0 , 75 π
Đáp án A
Độ lệch pha của hai dao động: Δ φ = φ 2 − φ 1 = 0 , 25 π r a d