Đáp án A

Ta có:

Vì  nên  khi  ứng với góc quay trên đường tròn là

Thời gian cần tính là 

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải:

Công suất tức thời của lực đàn hồi:  

Ta có F_đh = k.∆l nên để F_đh = 0 thì vật phải ở vị trí lò xo không bị biến dạng tức là lúc đó vật ở vị trí x = -∆l

Mặt khác v = 0 khi vật ở vị trí biên.

Bài toán trở thành tìm thời gian ngắn nhất vật đi giữa vị trí biên và vị trí:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác ta có: 

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$

Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $x=\Delta l.$

Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $y=\Delta l=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$ 

Nên li độ lúc sau là: $x+y.$ 

Ta có: $A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

$A^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

Từ đó ta có: $A^2=A^2+y^2+2xy.$ 

Tính ra: $A=3 \sqrt{5}.$

Fmax=k(Δl+A)=6   (1)

Fmin=k(Δl-A)=4  (2)

W=1/2kA^2=0,05  (3)

giải hệ 3 phương trình 3 ẩn được 

Δl=5A thay vào(1) rồi lấy  (3) chia (1) được A=0,1(m)=10cm

Chọn đáp án A

Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4   c m T h ờ i   g i a n   t ừ    x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2                        T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s là:

Tốc độ trung bình:

v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7   c m / s

Đáp án A

Δ l = m g k = T 2 4 π 2 g = 0 , 04 m = 4 c m

Thời gian từ  x = 0 → x = + A → x = 0 → x = − A 2 là:  T 4 + T 4 + T 12 = 7 T 12 = 7 30 s

Tốc độ trung bình:  v = s t = A + A + 0 , 5 A t = 85 , 7 cm/s

Chọn A.

Lò xo dãn khi -A ≤ x  ≤ ∆ l 0 và nén khi ∆ l 0   ≤ x   ≤ A  Vì thời

gian dãn gấp đôi thời gian nén nên ∆ l 0   =   A / 2   =   0 , 04   m  

Tần số: 

Đáp án A

Thời gian từ

Tốc độ trung bình: