Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC cố định, A thay đổi. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại H. Chứng minh rằng khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác AIK không đổi.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o;r) có cạnh bc cố định còn điểm a thay đổi trên đường tròn (o).các đường cao bd,ce của tam giác abc cắt nhau tai h chứng minh khi a thay đổi thì ah ko đổi
cho đường tròn ( O,R). tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn đó. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.a) CM tứ giác AEHD nội tiếpb) kéo dài AO cắt đường tròn tại F, chứng minh: BF//CE, góc FAC góc BCEc) chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài AH không đổi. cho mình hỏi câu c) với. giúp mình với
Đọc tiếp
cho đường tròn ( O,R). tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn đó. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) CM tứ giác AEHD nội tiếp
b) kéo dài AO cắt đường tròn tại F, chứng minh: BF//CE, góc FAC = góc BCE
c) chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài AH không đổi.
cho mình hỏi câu c) với. giúp mình với
c) Kẻ OI vuông góc với BC tại I thì OI không đổi, vì BC cố định.
Theo t/c đường kính và dây thì I là trung điểm của BC.
cm tương tự câu b) để có BD // CF, suy ra tứ giác BHCF là hình bình hành mà I là trung điểm của BC suy ra I là trung điểm của HF
Vậy OI là đường tb của tam giác AHF => AH = 2.OI không đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
câu b là gì vậy ạ ?
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BN và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BDNC nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: BH = CK. c) Chứng minh: AK ⊥ DN
a: góc BDC=góc BNC=90 độ
=>BDNC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là BC/2
b: góc ABK=góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
BK vuông góc AB
CH vuông góc AB
=>BK//CH
CK vuông góc AC
BH vuông góc AC
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hbh
=>BH=CK
c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
=>góc xAC=góc ABC
=>góc xAC=góc AND
=>Ax//DN
=>AK vuông góc DN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CBCK.CA3. Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R 3cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm
Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong 1 đường tròn2. Chứng minh CE.CB CK.CA3. Chứng minh: góc OCA góc BAE4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn ( T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R3cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong 1 đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3. Chứng minh: góc OCA= góc BAE
4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn ( T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh BCDE nội tiếp
b) chứng minh BEH đồng dạng CEA, AE.EB=CE.EH
c) BC cố định di chuyển A sao cho BAC<90 độ
chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác không đổi khi A di chuyển
giúp mình câu c với ạ
a: Xét tứ giác BCDE có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xet ΔBEH vuông tại E và ΔCEA vuông tại E có
góc EBH=góc ECA
=>ΔBEH đồng dạng với ΔCEA
=>EB/EC=EH/EA
=>EB*EA=EH*EC
c: Khi A di chuyển thì A vẫn nằm trên (O)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vẫn là R=OA=OB=OC thì chắc chắn ko đổi do BC cố định rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.2. Chứng minh CE.CBCK.CA3. Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R 3cmgiúp mình với ạ, mình cần gấp
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC.
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được đường tròn.
2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
3. Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R= 3cm
giúp mình với ạ, mình cần gấp
Cách hack điểm hỏi đáp trên OLM: https://www.youtube.com/watch?v=sMvl8_N_N54
Cho(O,R) và 1 dây BC cố định sao cho BC<2R. Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. AD là đường kính của (O).
a) Kẻ OM vuông góc BC. Chứng minh: H,M,D thẳng hàng.
b) Chứng minh: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A thay đổi
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BH và CK của ∆ABC cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M, Chứng minh rằng:
a, Tứ giác AHIK nội tiếp được trong một đường tròn.
b, OM vuông góc với BC.