a, ĐK: \(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

\(log\left(x+1\right)=2\\ \Leftrightarrow x+1=10^2\\ \Leftrightarrow x+1=100\\ \Leftrightarrow x=99\left(tm\right)\)

b, ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>3\)

\(2log_4x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2\left(x^2-3x\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2-3x=4\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c, ĐK: \(x>1\)

\(lnx+ln\left(x-1\right)=ln4x\\ \Leftrightarrow ln\left[x\left(x-1\right)\right]-ln4x=0\\ \Leftrightarrow ln\left(\dfrac{x-1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{4}=1\\ \Leftrightarrow x-1=4\\ \Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

d, ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2>0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)

\(log_3\left(x^2-3x+2\right)=log_3\left(2x-4\right)\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=2x-4\\ \Leftrightarrow x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x 2  – x ⇔  x 2  – 5x – 2 = 0

Là bằng 2 nha bạn.

Chỗ này họ giải chi tiết cho bạn nè:https://tuhoc365.vn/qa/so-nghiem-cua-phuong-trinh-1x-1ln-x-1-x-2-la/

Chúc bạn học tốt!

ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔| x 2  + 2x − 8|  ≤  8

⇔ −8  ≤   x 2  + 2x – 8  ≤ 8

Vậy tập nghiệm là

Có  ln ( x + 1 ) = 2 ⇔ x + 1 = e 2

⇔ x = e 2 - 1

Chọn đáp án B.

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3  + 5 t 2  + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2  + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Chọn: C

Đáp án A.

Ta có ln [x(3x – 2)] = 0 <=> x(3x – 2) = 1 => x = 1  x > 3 2 .