Cho hình bình hành ABCD sao cho AB = 2AD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và DC.
a) Chứng minh AM = NC và chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh AM = DN và chứng minh AMND là hình thoi.
c) Chứng minh MBCN là hình thoi.
d) Gọi O là trung điểm BD. Chứng minh A; O và C thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DN = AM và chứng minh AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh MBND là hình bình hành.
c) Chứng minh AN // CM và AN = CM.
d) Chứng minh M, O và N thẳng hàng.
e) Đường chéo BD cắt AN ở I và CM ở Q. Chứng minh BQ = QI = ID.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DN = AM và chứng minh AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh MBND là hình bình hành.
c) Chứng minh AN // CM và AN = CM.
d) Chứng minh M, O và N thẳng hàng.
e) Đường chéo BD cắt AN ở I và CM ở Q. Chứng minh BQ = QI = ID.
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
Do đó: MBND là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DN = AM và chứng minh AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh MBND là hình bình hành.
c) Chứng minh AN // CM và AN = CM.
d) Chứng minh M, O và N thẳng hàng.
e) Đường chéo BD cắt AN ở I và CM ở Q. Chứng minh BQ = QI = ID.
a: Xét tứ giác AMND có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
Do đó: MBND là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DN = AM và chứng minh AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh MBND là hình bình hành.
c) Chứng minh AN // CM và AN = CM.
d) Chứng minh M, O và N thẳng hàng.
e) Đường chéo BD cắt AN ở I và CM ở Q. Chứng minh BQ = QI = ID.
vẽ hình và giải hết giúp e đi ạ
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.b) Chứng minh: ∆BNC vuông tại Nc) Gọi E là giao điểm của AM và BN, F là giao điểm của DM và CN. Chứng minh EF = MN.d) Chứng minh: AC, BD, MN, EF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD, có AB2AD. Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AM và DN, gọi I là giao điểm của BM và CN.a) Chứng minh ANMD và BCMN là hình thoi.b) Chứng minh CN và ND vuông góc với nhau.c) Chứng minh tam giác AHD và tam giác CND đồng dạng.d) Nối A với C cắt DN tại E và cắt MB tại F. Chứng minh AEEFFC.MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI Ạ. MAI MIK PHẢI NỘP RỒI :((
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, có AB=2AD. Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AM và DN, gọi I là giao điểm của BM và CN.
a) Chứng minh ANMD và BCMN là hình thoi.
b) Chứng minh CN và ND vuông góc với nhau.
c) Chứng minh tam giác AHD và tam giác CND đồng dạng.
d) Nối A với C cắt DN tại E và cắt MB tại F. Chứng minh AE=EF=FC.
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI Ạ. MAI MIK PHẢI NỘP RỒI :((
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
AN=AD
=>ANMD là hình thoi
Xét tứ giác BCMN co
BN//CM
BN=CM
BN=BC
=>BCMN là hình thoi
b: Xét ΔNCD có
NM là trung tuyến
NM=CD/2
=>ΔNCD vuông tại N
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCND vuông tại N có
góc ADH=góc CDN
=>ΔAHD đồng dạng với ΔCND
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC . Gọi M N, lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF .
a) Chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh AM=MN=NC .
c) MN cắt EF tại O . Chứng minh B đối xứng với D qua O .
Giúp mình pls tks
AECF là hình bình hành => EN // AM
E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.
Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔCDM có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NM=NC(1)
Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
Suy ra: AM=MN(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh DN = AM và chứng minh AMND là hình bình hành.
b) Chứng minh MBND là hình bình hành.
c) Chứng minh AN // CM và AN = CM.
d) Chứng minh M, O và N thẳng hàng.
e) Đường chéo BD cắt AN ở I và CM ở Q. Chứng minh BQ = QI = ID.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MEBF là hình thoi. c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
.a.
Vì `EF` là đường trung trực MB.
=> `EM=EB`
=> `ΔEMB` cân tại E
=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)
Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)
Vì `AM=DN` mà AM//DN
=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.
b.
Từ câu (a) suy ra:
ME//BF
BE//FM
=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`
=> Tứ giác MEBF là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)