Ta có: 3/9 = 6/18 ≠ 4/15 . Vậy hai tam giác đó không đồng dạng.

Ta có: 1/2 = 1/2 = 0.5/1 . Vậy hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải:

a) Ta thấy:

$\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{12}$ nên 2 tam giác đồng dạng theo TH c.c.c

b) Pitago: $A'C'=\sqrt{B'C'^2-A'B'^2}=\sqrt{16^2-9^2}=5\sqrt{7}$

Xét tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có:

$\widehat{A}=\widehat{A'}=90^0$

$\frac{AB}{AC}\neq \frac{A'B'}{A'C'}$

Do đó 2 tam giác không đồng dạng

Sắp xếp các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự tăng dần rồi mới lập tỉ số, ta được hai tam giác đã cho đồng dạng.

b) Đặt 

Đặt 

Lập tỉ số các cặp cạnh tương ứng, dẫn tới kết luận hai tam giác không đồng dạng.

a) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{40}{8}=\dfrac{50}{10}=\dfrac{60}{12}\) (cùng bằng 5)

b) Hai tam giác không đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{3}{9}\ne\dfrac{4}{15}\)

c) Hai tam giác đồng dạng với nhau vì \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{0,5}{1}\)

Xét ΔABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

(với k là tỉ số đồng dạng).

Lại có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

⇒ A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 (cm)

B’C’ = 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A’ = 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)

Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).

4 cm = 40 mm; 5 cm = 50 mm; 6 cm = 60 mm
Ta có: \(\frac{40}{8}=\frac{50}{10}=\frac{60}{12}\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C'