\(\left(\frac{1}{2}xy-1\right).\left(x^3-2x-6\right)=\frac{1}{2}xy.\left(x^3-2x-6\right)+\left(-1\right).\left(x^3-2x-6\right)\)

= \(\frac{1}{2}xy.x^3+\frac{1}{2}xy.\left(-2x\right)+\frac{1}{2xy}.\left(-6\right)+\left(-1\right).x^3+\left(-1\right).\left(-2x\right)+\left(-1\right).\left(-6\right)\)

= \(\frac{1}{2}x^{\left(1+3\right)}y-x^{\left(1+1\right)}y-3xy-x^3+2x+6\)

= \(\frac{1}{2}x^4y-x^2y-3xy-x^3+2x+6\)

= \(\frac{1}{2}x^4y-x^3-x^2y-3xy+2x+6\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bài làm

Ta có: ( xy - 1 )( x³ - 2x - 6 )

= ( xy . x³ ) + [ xy . ( -2x ) ] + [ xy . ( - 6 ) ] + [ ( -1 ) . x³ ] + [ ( -1 ) . ( -2x ) ] + [ ( -1 ) . ( -6 ) ]  ( * chỗ này nếu thầnh thạo phép nnhân đa thức r thì k cần pk ghi đâu )

= x⁴y - 2x²y - 6xy - x³ + 2x + 6

# Học tốt #

a) \(\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+2x^2+2x+x+1\)

\(=x^3+3x^2+3x+1\)

b) Ta có: \(\left(x^3-x^2+2x-1\right)\left(5-x\right)\)

\(=5x^3-x^4-5x^2+x^3+10x-2x^2-5+5x\)

\(=-x^4+6x^3-7x^2+15x-5\)

Ta có: \(\left(x-5\right)\left(x^3-x^2+2x-1\right)\)

\(=-\left(5-x\right)\left(x^3-x^2+2x-1\right)\)

\(=x^4-6x^3+7x^2-15x+5\)

\(a.x^3-2x^2-2x-4\\ =\left(x^3-2x^2\right)-\left(2x-4\right)\\ =x^2\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\\ =\left(x^2-2\right)\left(x-2\right)\)

\(b.xy+1-x-y\\ =\left(xy-x\right)+\left(-y+1\right)\\ =x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

\(c.x^2-4xy+4y^2-4y\\ =\left(x-2y\right)^2-4y\\ =\left(x-2y\right)^2-\left(2y\right)^2\\ =\left(x-2y+2y\right)\left(x-2y-2y\right)\\ =x\left(x-4y\right)\)

\(d.16-x^2+2xy-y^2\\ =4^2-\left(x-y\right)^2\\ =\left(4-x+y\right)\left(4-x-y\right)\)

b: =xy-x-y+1

=x(y-1)-(y-1)

=(x-1)(y-1)

c: =(x-2y)^2-4y

\(=\left(x-2y-2\sqrt{y}\right)\left(x-2y+2\sqrt{y}\right)\)

d: =16-(x^2-2xy+y^2)

=16-(x-y)^2

=(4-x+y)(4+x-y)

a) Ta có: \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2\)

\(=x^6-x^5-2x^2-x+3\)

Bậc là 6

b) Thay x=-1 và y=2018 vào A, ta được:

\(A=\left(-1\right)^6-\left(-1\right)^5-2\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)

\(=1-\left(-1\right)-2\cdot1+1+3\)

\(=1+1-2+1+3\)

=4

a, \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2=x^6-x^5-2x^2-x+3\)

Bậc 6 

b, Với x = -1 suy ra : \(1-\left(-1\right)-2-\left(-1\right)+3=1+1-2+1+3=4\)

c, Vì x = 1 là nghiệm của đa thức A nên Thay x = 1 vào đa thức A ta được 

\(1-1-2-1+3=0\)( luôn đúng )

Vậy ta có đpcm 

2: \(=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(A=5x^2y-xy^2+4xy+6\)             bậc : 3

a)\(B=-5x^2y+xy^2-4xy-6\)

b)\(=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6\)

\(C=-5x^2y+xy^2-6xy-5\)