Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

1. Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc C = 30 độ. Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F.

a) Tứ giác AEFC là hình gì? Vì sao?

b) Tính độ đà các cạnh của tứ giác AEFC, biết AB= 3cm.

2. Cho hình thang ABCD có góc A= góc B = 90 độ ; AB=BC=1/2AD=3cm.

a) Tính các góc của hình thang .

b) Chứng minh AC vuông góc với CD

c) Tính chu vi hình tahng.

3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC) khi và chỉ khi phân giác của góc Avaf góc B vuông góc với nhau.

4. Cho hình thang cân ABCD có AD//BC, AB = 3cm, CD= 6cm, AD= 2.5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH,DK,AH

1. Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=1cm, CD=3cm và AD=2cm

2. Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD=4cm, cạnh bên AD=2cm, đường chéo BD=3cm