Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x 5 – 4 x 3 + 2 x – 3
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:38
Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)
a) Tìm \(y'\)
b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)
\(a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:A. Hàm số y 4cosx - 5
sin
2
x
- 3 là hàm số chẵn;B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng
y
3
x
2
-
2
x
+...
Đọc tiếp
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số y = 4cosx - 5 sin 2 x - 3 là hàm số chẵn;
B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y = 3 x 2 - 2 x + 5 x 2 + x - 7
C. Hàm số y = 3 x - 2 3 x + 4 luôn nghịch biến;
D. Hàm số f x = - 2 x với x ≥ 0 sin x 3 với x < 0
không có đạo hàm tại x = 0.
Đáp án: B.
Xét f(x) = x 3 + m x 2 + x - 5
Vì 
và f(0) = -5 với mọi m ∈ R cho nên phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 3 - 5 x x 2 - x + 1
Cho hàm số y f( x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
2
(
x
-
9
)
(
x
-
4
)
2
.
Xét hàm số y g( x) f( x2) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng I. Hàm số y g( x) đồng biến trên( 3; +∞) II. Hàm số y g(x) nghịch biến trê...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 . Xét hàm số y= g( x) =f( x2) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng
I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)
II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)
III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị
IV. m i n x ∈ R g ( x ) = f ( 9 )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .
Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3
Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:05
a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).
b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)
Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:14
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3\);
b) \(y = x{e^x}\).
\(a,y'=8x^3-10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-10\\ b,y'=e^x+xe^x\\ \Rightarrow y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
y
1
+
x
-
x
2
1
-
x
+
x...
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y = 1 + x - x 2 1 - x + x 2
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y = cos x 1 + x
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:1, y3^{(dfrac{x}{ln(x)})}2, ydfrac{1}{2}tan^2(x)+ln(tan(x))3, ysqrt[3]{ln^2(2x)}
Đọc tiếp
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1, \(y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}\)
2, \(y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))\)
3, 
\(y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}\)
1.
\(y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3\)
2.
\(y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}\)
3.
\(y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}\)
Đúng 1
Bình luận (2)