Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6  và mặt phẳng α  có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β  đi qua M và song song với  α

A.  β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.

B.  β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.

C.  β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.

D.  β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A 1 ; 2 ; - 1 sao cho khoảng cách từ B 1 ; 0 ; 0 đến mặt phẳng α lớn nhất.

A.  2 y + z - 3 = 0

B. 2 y - z = 0

C. 2 y - z - 5 = 0

D. x + 2 y - z - 6 = 0

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;4;3). Gọi  ( α )  là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng  ( α )  là:

A.  12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0

B.   12 x + 15 y + 20 z + 60 = 0

C.  x 5 + y 4 + z 3 = 1

D.   x 5 + y 4 + z 3 - 60 = 0

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16  Phương trình đường thẳng α  đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Cho điểm  M 3 ; - 1 ; - 2 và mặt phẳng α :   3 x - y + z + 4 = 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?

A. 3x-y+2z-6=0 

B. 3x-y+2z+6=0

C. 3x+y-2z-14=0  

D. 3x-y-2z+6=0