ai làm đc đầu tiên cho 100000 like

a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có

          DE=DF(t/giác DEF cân tại D)

          DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)

          IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)

Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)

b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)

            \(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)

Mà DIE+DIF=180 độ

 \(\Rightarrow\)2DIE=180 độ

 \(\Rightarrow\)DIE=90 độ

\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF

c)Ta có IN là đường trung tuyến

        \(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF                               (1)

Lại có I là trung điểm  của EF                                 (2)

Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE

a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)

b)Theo câu a ta có DIF=DIE

Mà DIF+DIE=180

=》DIE=90

=》DI vuông góc vs EF

c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF 

=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=》🔺️INF cân tại N

=》NIF=NFI

Mà NFI=PEF=》NIF=PEF

=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

ko cần vẽ hình và viết giả thiết kết luận đâu nhé

còn có câu c là 

c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF (gt)

IE = IF (I là trung điểm EF)

⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì ΔDEI = ΔDFI

=> các góc DIE VÀ DIF LÀ CÁC GÓC VUÔNG

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.

Ta có :  ⇒ ΔDIE vuông tại I

Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :

DE2 = DI2 + EI2 ⇒ DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI =12 (CM)

a) Xét ΔDEI và ΔDFI c

DE = DF (ΔDEF cân)

DI là cạnh chung.

IE = IF (DI là trung tuyến)

➩ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE}\) \(= \widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=180⁰( kề bù)

nên \(\widehat{DIE}\)\(= \widehat{DIF}\)=90⁰

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.

ΔDIE vuông tại I

➩ DE²=DI²+EI² (định lí Pitago)

➩ DI²=13²–5²=144

➩DI=12.

XÉT tam giác ΔDEI và ΔDFI có:

DE = DF (TAM GIÁC CÂN)

EI = FI (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)

DI LÀ CẠNH CHUNG 

==> ΔDEI = ΔDFI ( C.G.C )

xét ΔDIE và ΔDIF có  : 
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\) 
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c ) 
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư) 
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI 
=> DI là đường trung trực 
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\) 
=> 2 GÓC là góc vuông 
C) có tg DIE = tg DIF (cmt) 
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư) 
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm 
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF ) 
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có 
  \(EI^2+ID^2=DE^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\ \Leftrightarrow DE^2=169\\ \Leftrightarrow DE=13cm\)

cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:

A. tam giác ABD là tam giác đều

B.  AH=CE

C.   EH//AC

giúp mik với mik đg cần gấp

phần a đề vô lí V:)))

bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html

a) Chứng minh △ DEF= △ DIF

+ Vì △ DEF cân tại D(gt)

\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE

+ Vì DI là trung tuyến(gt)

\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF

+Xét △ DEI và △ DFI có

DE=DF(cmt)

IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)

góc DEF= góc DFE(cmt)

⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)

b) Chứng minh DI ⊥ EF

+Vì  △ DEF= △ DFI (cmt)

\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID

mà góc EID + góc FID= 180 độ

\(\rightarrow\)  góc EID= FID= 90 độ

Vậy DI ⊥ EF(đpcm)

a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,

Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF

 Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)

b) từ câu a ta có góc  EID= FID (góc tương ứng)

Mà  EID+ FID = 180 ---->   EID= FID =900

DI vuông góc EF. 
                  Học tốt nha!

a)Xét tgDEI và tgiac DFI ta có

DE=DF(tg DEFcaan tại D)

góc DEI= góc DFI(tg DEF cân tại D)

EI=FI(DI là đường trung tuyến)

=>Tg DEI=tg DFI(c-g-c)(dpcm)

b)Vì tg DEF là tg cân (gt) + DI là đường trung tuyến

=>DI là đường cao(tc)

=>DI vuông góc EF(Đpcm)

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>ΔDEI=ΔDFI

b: ΔDEF cân tại D

mà DI là trung tuyến

nên DI vuông góc EF

c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD

nên IN//ED